एक रबर की $8$ सेमी लम्बी डोरी जिसका घनत्व $1.5$ किग्रा/मी$^3$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $5 \times {10^8}$ न्यूटन/मी$^2$ है। एक कमरे की छत से लटाकाई जाती है। अपने ही भार के कारण इसकी लम्बाई में वृद्धि होगी
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- [AIIMS 1986]
- A
$9.6 \times {10^{ - 5}}\,m$
- B
$9.6 \times {10^{ - 11}}\,m$
- C
$9.6 \times {10^{ - 3}}\,m$
- D
$9.6\, m$
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यदि ताम्बे व पीतल के तारो का व्यास ,लम्बाई तथा यंग के प्रत्यास्था गुणांकों का अनुपात चित्रानुसार $p,q$ व $r$ है तब इनकी लम्बाई में वृद्धि का अनुपात होगा
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एक तार, जिसमें अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \;mm^2$ है, में किसी भार से लम्बाई में $0.1$ $mm$ वृद्धि होती है। समान पदार्थ से बने व समान लम्बाई के परन्तु $8 \;mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाले तार में समान भार के कारण लम्बाई में ......... $mm$ वृद्धि होगी
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एक इस्पात के तार, जिसका व्यास (diameter) $0.5 \ mm$ है और यंग गुणांक (Young's modulus) $2 \times 10^{11} \ N m ^{-2}$ है, से $M$ द्रव्यमान (mass) का एक भार लटकाया जाता है। भार लटकाने के बाद तार की लम्बाई $1.0 \ m$ है। इस तार के अंत में $10$ भागों वाला एक वर्नियर पैमाना (vernier scale) लगाया जाता है। इस्पात के तार के पास एक और संदर्भ (reference) तार है जिस पर $1.0 \ mm$ अल्पतमांक (least count) वाला एक मुख्य पैमाना (main scale) लगा हुआ है। वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। शुरुआत में, वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य से संपाती (coincident) है। यदि इस्पात के तार पर लटकाया गया भार $1.2 \ kg$ से बढ़ाया जाता है, तो मुख्य पैमाने के भाग से संपाती होने वाला वर्नियर पैमाने का भाग ......... है। $g=10 \ m s ^{-2}$ और $\pi=3.2$ लें।
एक इस्पात के तार, जिसका व्यास (diameter) $0.5 \ mm$ है और यंग गुणांक (Young's modulus) $2 \times 10^{11} \ N m ^{-2}$ है, से $M$ द्रव्यमान (mass) का एक भार लटकाया जाता है। भार लटकाने के बाद तार की लम्बाई $1.0 \ m$ है। इस तार के अंत में $10$ भागों वाला एक वर्नियर पैमाना (vernier scale) लगाया जाता है। इस्पात के तार के पास एक और संदर्भ (reference) तार है जिस पर $1.0 \ mm$ अल्पतमांक (least count) वाला एक मुख्य पैमाना (main scale) लगा हुआ है। वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। शुरुआत में, वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य से संपाती (coincident) है। यदि इस्पात के तार पर लटकाया गया भार $1.2 \ kg$ से बढ़ाया जाता है, तो मुख्य पैमाने के भाग से संपाती होने वाला वर्नियर पैमाने का भाग ......... है। $g=10 \ m s ^{-2}$ और $\pi=3.2$ लें।
- [IIT 2018]
एक तार का पृथ्वी की सतह पर विस्तार $10^{-4}\,m$ है। समान विमाओं वाले समान तार को अन्य ग्रह पर $6 \times 10^{-5}\,m$ विस्तारित किया जाता है। उस ग्रह पर गुरूत्वीय त्वरण $ms ^{-2}$ में ज्ञात कीजिए। (पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $=10\,m / s ^2$ )
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- [JEE MAIN 2022]
$1.05\, m$ लंबाई तथा नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को बराबर लंबाई के दो तारों, एक इस्पात का (तार $A$ ) तथा दूसरा ऐलुमिनियम का तार (तार $B$) द्वारा सिरों से लटका दिया गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $A$ तथा $B$ के तारों के अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल क्रमशः $1.0\, mm ^{2}$ और $2.0\, mm ^{2}$ हैं। छड़ के किसी बिंदु से एक द्रव्यमान $m$ को लटका दिया जाए ताकि इस्पात तथा ऐलुमिनियम के तारों में $(a)$ समान प्रतिबल तथा $(b)$ समान विकृति उत्पन्न हो।
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