$3 \mathrm{~mm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, $6 \mathrm{~m}$ लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक $4 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का $\frac{1}{4}$ गुना है। तार का प्रसार है: $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ :

एक $100 N$ भार वाले गुटके को ताँबे और स्टील के तारों, जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross sectional area) एकसमान तथा $0.5 cm ^2$ है और लम्बाई क्रमश : $\sqrt{3} m$ तथा $1 m$ है, द्वारा लटकाया जाता है। तारों के दूसरे छोर छत पर चित्रानुसार जुड़े हुए है। तांबे और स्टील के तार क्रमशः छत से $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण काते है। यदि तांबे के तार में लम्बाई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ c }\right)$ तथा स्टील के तार में लम्बई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ s }\right)$ है तब $\frac{\Delta \ell_{ C }}{\Delta \ell_{ S }}=\ldots$ है। [तांबे और स्टील का यंग गुणांक (Young's modulus) क्रमश: $1 \times 10^{11} N / m ^2$ तथा $2 \times 10^{11} N / m ^2$ है]

एक रैखिक बल $F$ लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में $0.04 \,m$ की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि $.....\,cm$ होगी।

लोहे के निश्चित आयतन से $L$ लम्बाई का एक तार बनाया गया है; एक निश्चित $F$ बल से इस तार की लम्बाई में उत्पन्न विस्तार $x$ निम्नलिखित में किसके समानुपाती होगा

किसी छड़ को $20°C$ ताप पर दो बिन्दुओं के मध्य खींचकर बाँधा गया है। छड़ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.1 \times {10^{ - 5}}$प्रति $°C$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $1.2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी$^2$ है। छड़ में उत्पन्न प्रतिबल कितना होगा जब छड़ का ताप $10°C$ हो जाता है

निम्न में से किस स्थिति में तार की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी यदि तारों पर समान बल लगाकर खींचा जाए