$3 \mathrm{~mm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, $6 \mathrm{~m}$ लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक $4 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का $\frac{1}{4}$ गुना है। तार का प्रसार है: $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ :

चार समरूप छड़ों को समान बल से खींचा जाता है। लम्बाई में अधिकतम वृद्धि किसमें होगी

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-4} \,m ^2$ वाली धातु की एक छड़ किसी कक्ष में $20^{\circ} C$ तापमान पर लटक रही है। छड़ के मुक्त सिरे पर एक भार लटका हुआ है। छड़ के तापीय विस्तार का स्थिरांक $2.5 \times 10^{-6} K ^{-1}$ है तथा यंग मापांक $4 \times 10^{12} \,N / m ^2$ हैं। जब कक्ष के तापमान को $T$ तक कम किया जाता है, तब छड़ के सिरे पर $5000 \,N$ का भार लटकाया जाता है ताकि छड़ की लम्बाई अपरिवर्तित रहे। तब $T$ का मान ........... $^{\circ} C$ निम्न है।

एक $20\,kg$ द्रव्यमान, $0.4\,m ^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल एवं $20\,m$ लम्बाई की एक समान भारी छड़ किसी स्थिर आधार से लटक रही है। पार्श्व संकुचन को नगण्य मानने पर, अपने भार के कारण छड़ का प्रसार $x \times 10^{-9} m$ होता है। $x$ का मान $........$ है: (दिया है, यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y =2 \times 10^{11} Nm ^{-2}$ तथा $\left.g =10 ms ^{-2}\right)$

दो तार समान पदार्थ के बने हैं और दोनों के आयतन भी समान हैं । पहले तार की अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल $A$ और दूसरे तार की अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल $3 A$ है । यदि बल $F$ लगाकर पहले तार की लम्बाई में $\Delta l$ की वृद्धि की जाती है, तो दूसरे तार की लम्बाई में भी इतनी ही वृद्धि करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी ?

निम्न में से किस स्थिति में तार की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी यदि तारों पर समान बल लगाकर खींचा जाए