एक प्रश्नपत्र में $3$ खण्ड हैं तथा प्रत्येक खण्ड में $5$ प्रश्न हैं। एक परीक्षार्थी को प्रत्येक खण्ड में से कम से कम एक प्रश्न चुनकर कुल $5$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं, तो परीक्षार्थी द्वारा इन प्रश्नों को चुनने के तरीकों की संख्या है-

$6$ पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों को कितने प्रकार से चुना जा सकता है

यदि $^{{n^2} - n}{C_2}{ = ^{{n^2} - n}}{C_{10}}$, तो $n = $

$5$ एकसमान गेंदों को $10$ एकसमान बॉक्सों में कितने प्रकार से रखा जा सकता है, ताकि किसी भी बॉक्स में एक से अधिक गेंद न हो

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$ बराबर है -

संख्या $12233$ के अंकों से $6$ अंकों की कितनी संख्याऐं बनायी जा सकती हैं