दो बल सदिशों को, जिनके परिमाण क्रमश: $5\, N$ व $12\, N$ है, किस कोण पर जोड़ा जाये कि परिणामी सदिश क्रमश: $17\, N, 7\, N$ तथा $13\,N $ प्राप्त हो

दो सदिशों $P$ तथा $Q$ के परिणामी के अधिकतम तथा न्यूनतम परिमाणों का अनुपात $3:1$ है। निम्न में से कौन सा संबध सही है

सूची$- I$ और सूची$- II$ का मिलान कीजिए।

निचे दिए गए विकल्प में से सही उत्तर चुनिए।

$12 \,N$ तथा $8 \,N$ परिमाण के दो बल एक वस्तु पर कार्यरत हैं। वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल का अधिकतम मान .......... $N$ है

दो बलों $\overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ को जोड़कर मिलने वाला बल $\overrightarrow{ R }$ ऐसा है कि $|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|$. यदि $2 \overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल $\overrightarrow{ Q }$ से $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाता हो तो $\theta$ का मान होगा |

कथन $I$ - दो बल $(\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })$ तथा $(\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })$ जहाँ $\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }$, जब एक दूसरे से $\theta_{1}$ कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है तथा जब $\theta_{2}$ कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है। यह तभी सम्भव होता है जब $\theta_{1}<\theta_{2}$ है।

कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।