दो सदिशों overrightarrow{ A } तथा overrightar | vedclass

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Question

$\begin{array}{*{20}{l}} {\left| {\vec A + \vec B} ight| = n\left| {\vec A - \vec B} ight|} \ { \Rightarrow \,{A^2} + {B^2} + 2AB\,\cos \,	heta

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${\cos ^{ - 1}}\left[ {\frac{{{n^2} - 1}}{{{n^2} + 1}}} \right]$

Vedclass · Answer

$\begin{array}{*{20}{l}} {\left| {\vec A + \vec B} ight| = n\left| {\vec A - \vec B} ight|} \ { \Rightarrow \,{A^2} + {B^2} + 2AB\,\cos \,	heta } \ {\,\,\,\,\,\,\, = {n^2}\left( {{A^2} + {B^2} - 2AB\,\cos \,	heta } ight)} \ { \Rightarrow \,\cos \,	heta \,\left( {1 + {n^2}} ight) = \frac{{2{a^2}\left( {{n^2} - 1} ight)}}{{2{a^2}}}\,\,} \ {[A = B = c]} \ {\cos \,	heta = \frac{{{n^2} - 1}}{{{n^2} + 1}}} \end{array}$

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यदि सदिशों $P, Q$ तथा $R$ के परिमाण क्रमश: $5, 12$ तथा $13$ इकाई हैं तथा $\mathop P\limits^ \to + \mathop Q\limits^ \to = \mathop R\limits^ \to $ है तो $Q$ तथा $R$ के बीच कोण है

दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के मध्य कोण $\theta $ हो तो इनके योग का मान होगा

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तीन सदिश $\mathop A\limits^ \to = 3\hat i - 2\hat j + \hat k,\,\mathop B\limits^ \to = \hat i - 3\hat j + 5\hat k$ तथा $\mathop C\limits^ \to = 2\hat i + \hat j - 4\hat k$ बनाते हैं

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