બે કેપેસીટરોમાંથી એકને ચાર્જ કરેલ નથી અને તેમાં $K$ અચળાંક ધરાવતો ડાઈઈલેક્ટ્રીક ભરેલ છે. જ્યારે અન્ય કેપેસીટરને $V$ જેટલાં સ્થિતિમાને ચાર્જ કરેલ છે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા રહેલ છે. આ બંને કેપેસીટરોને સમાન છેડાઓ વડે જોડવામાં આવે તો તેમનાં સામાન્ય અસરકારક સ્થિતિમાન કેટલો હશે?

$15$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક ભરેલાં કેપેસિટરનું મૂલ્ય $15\,\mu F$ છે.તેને $100\, V$ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.પ્લેટ વચ્ચે હવા ધરાવતાં $1\,\mu F$ કેપેસિટર ને $100\, V$ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.ડાઇઇલેકિટ્રક દૂર કરીને બંને કેપેસિટરને સમાંતરમાં જોડતાં નવો વોલ્ટેજ કેટલા .......$V$ થાય?

આકૃતિમાં $A$ દર્શાવ્યા મુજબ એક કેપેસીટર ડાઈઈલેક્ટ્રીક ($K=2$) વડે અડધો ભરાયેલ છે. જો આકૃતિનાં બીજા ભાગ $B$ પ્રમાણે તે અડધો ભરાયેલ હોય તો ડાઈઈલેક્ટ્રીકની એવી જાડાઈ શોધો કે જેનાથી કેપેસીટરની ક્ષમતા એટલી જ રહે?

$4\,cm$ જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ $8\,mm$, અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર $4\,mm$ હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને $1\,cm$ લંબાઈ, $4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા $........\varepsilon_0 J$ થશે.(જ્યાં $\varepsilon_0$ શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

$6\,mm$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતા $15 \,\mu F$ કેપેસિટરમાં $3\,mm$ જાડાઇનું ધાતુની પ્લેટ દાખલ કરતાં નવો કેપેસિટન્સ કેટલા .......$\mu F$ થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $2 \,m ^{2}$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5\, m$ જાડાઈ અને $2\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........$\, \varepsilon_{0}$ થશે.

(પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=3.2$) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)