- Home
- Standard 12
- Physics
$a , b$ અને $c$ ત્રિજ્યા $[a < b < c]$ ના ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર ધાતુ કવય $X , Y$ અને $Z$ ની પૃષ્ઠવિજભાર ધનતા અનુક્રમે $\sigma,-\sigma$ અને $\sigma$ છે.કવચ $X$ અને $Z$ સમાન સ્થિતિમાન ધરાવે છે. જો $X$ અને $Y$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2\,cm$ અને $3\,cm$ હોય તો કવચ $Z$ ની ત્રિજ્યા $......\,cm$ છે.
$4$
$3$
$2$
$5$
Solution
$q _{ x }=\sigma 4 \pi a ^2$
$q _{ y }=-\sigma 4 \pi b ^2$
$q _{ z }=\sigma 4 \pi c ^2$
Potential $x =$ potential $z$
$V _{ x }= V _{ z }$
$\frac{ q _{ x }}{4 \pi \varepsilon_0 a }+\frac{ q _{ y }}{4 \pi \varepsilon_0 b }+\frac{ q _{ z }}{4 \pi \varepsilon_0 c }=\frac{ q _{ x }}{4 \pi \varepsilon_0 c }+\frac{ q _{ y }}{4 \pi \varepsilon_0 c }+\frac{ q _{ z }}{4 \pi \varepsilon_0 c }$
$\frac{\sigma 4 \pi a ^2}{ a }-\frac{\sigma 4 \pi b ^2}{ b }+\frac{\sigma 4 \pi c ^2}{ c }=\frac{4 \pi \sigma\left[ a ^2- b ^2+ c ^2\right]}{ c }$
$c ( a – b + c )= a ^2- b ^2+ c ^2$
$c ( a – b )= a ^2- b ^2$
$c = a + b$
$c =5\,cm$
