- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
easy
समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद इस प्रकार हैं कि उनका योग $18$ तथा उनके वर्गों का योग $158$ है तब इस श्रेणी का महत्तम पद होगा
A
$10$
B
$11$
C
$12$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) माना समान्तर श्रेणी की तीन संख्यायें $a – d,\,a,\,a + d$ हैं
योगफल = $a – d + a + a + d = 18$
एवं वर्गों का योग ${(a – d)^2} + {a^2} + {(a + d)^2} = 58$
$\therefore $ $a = 6$ एवं ${(6 – d)^2} + 36 + {(6 + d)^2} = 158$
$36 + {d^2} + 36 + {d^2} = 122$
$⇒ 2{d^2} + 72 = 122$
$2{d^2} = 50$
$⇒ d = 5$
$\therefore $ तीनों संख्यायें $1, 6, 11$ हैं।
अत: अधिकतम संख्या $= 11$
Standard 11
Mathematics
