समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद इस प्रकार है | vedclass

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Question

(b) माना समान्तर श्रेणी की तीन संख्यायें $a - d,\,a,\,a + d$ हैं

योगफल = $a - d + a + a + d = 18$

एवं   वर्गों का योग ${(a - d)^2} + {

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$11$

Vedclass · Answer

(b) माना समान्तर श्रेणी की तीन संख्यायें $a - d,\,a,\,a + d$ हैं

योगफल = $a - d + a + a + d = 18$

एवं   वर्गों का योग ${(a - d)^2} + {a^2} + {(a + d)^2} = 58$

$	herefore $ $a = 6$ एवं ${(6 - d)^2} + 36 + {(6 + d)^2} = 158$

$36 + {d^2} + 36 + {d^2} = 122$

$&rArr; 2{d^2} + 72 = 122$

$2{d^2} = 50$

$&rArr; d = 5$

$	herefore $ तीनों संख्यायें  $1, 6, 11$ हैं।

अत: अधिकतम संख्या $= 11$

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दो समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है, तो इनके $11$ वें पदों का अनुपात होगा

$5$ और $26$ के बीच ऐसी $5$ संख्याएँ डालिए ताकि प्राप्त अनुक्रम समांतर श्रेणी बन जाए।

ऐसी $6$ संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनको $3$ और $24$ के बीच रखने पर प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी बन जाए।

यदि एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योगफल तथा गुणनफल क्रमशः $33$ तथा $1155$ है, तो इसके $11$ वें पद का एक मान है

${\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ..... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x = 36$ का हल है