अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए

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$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ for $n\,>\,1$

$\Rightarrow a_{2}=3 a_{1}+2=3(3)+2=11$

$a_{3}=3 a_{2}+2=3(11)+2=35$

$a_{4}=3 a_{3}+2=3(35)+2=107$

$a_{5}=3 a_{4}+2=3(107)+2=323$

Hence, the first five terms of the sequence are $3,11,35,107$ and $323$

The corresponding series is $3+11+35+107+323+\ldots$

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यदि $\frac{1}{{p + q}},\;\frac{1}{{r + p}},\;\frac{1}{{q + r}}$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो

यदि $a, b, c, d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो सिद्ध कीजिए कि $\left(a^{n}+b^{n}\right),\left(b^{n}+c^{n}\right),\left(c^{n}+d^{n}\right)$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + ........$ के $9$ पदों का योगफल है

अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है

$a_{n}=2^{n}$

एक समांतर श्रेणी में $15$ पद हैं। इसका पहला पद $5$ है तथा योग $390$ है। मध्य पद है