अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए
$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए
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$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए
$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ for $n\,>\,1$
$\Rightarrow a_{2}=3 a_{1}+2=3(3)+2=11$
$a_{3}=3 a_{2}+2=3(11)+2=35$
$a_{4}=3 a_{3}+2=3(35)+2=107$
$a_{5}=3 a_{4}+2=3(107)+2=323$
Hence, the first five terms of the sequence are $3,11,35,107$ and $323$
The corresponding series is $3+11+35+107+323+\ldots$
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दो समांतर श्रेढ़ियों के $n$ पदों के योगफल का अनुपात $5 n+4: 9 n+6 .$ हो, तो उनके $18$ वे पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
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यदि $2x,\;x + 8,\;3x + 1$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $x$ का मान होगा
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यदि तीन भिन्न संख्याएं $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण $ax ^{2}+2 bx + c =0$ और $dx ^{2}+2 ex +$ $f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?
यदि तीन भिन्न संख्याएं $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण $ax ^{2}+2 bx + c =0$ और $dx ^{2}+2 ex +$ $f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?
- [JEE MAIN 2019]
माना एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{10}=390$ तथा दसवें और पाँचवें पदों का अनुपात $15: 7$ है। तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :
माना एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{10}=390$ तथा दसवें और पाँचवें पदों का अनुपात $15: 7$ है। तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :
- [JEE MAIN 2024]
अनुक्रम $\frac{5}{{\sqrt 7 }}$, $\frac{6}{{\sqrt 7 }}$, $\sqrt 7 $....... है
अनुक्रम $\frac{5}{{\sqrt 7 }}$, $\frac{6}{{\sqrt 7 }}$, $\sqrt 7 $....... है