समान मान 2 ,Ω के तीन प्रतिरोध P , Q , R तथा एक ?

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3.Current Electricity

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समान मान $2 \,\Omega$ के तीन प्रतिरोध $P , Q , R$ तथा एक अज्ञात प्रतिरोध $S$ मिल कर क्हीट्स्टोन ब्रिज परिपथ की चार भुजाएँ बनाते हैं। प्रतिरोध $S$ के समान्तर क्रम में $6\, \Omega$ का प्रतिरोध लगाने पर ब्रिज संतुलित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोध $S$ का मान ............ $\Omega$ है?

A

$3$

B

$6$

C

$1$

D

$2$

(AIPMT-2007)

Solution

Let $X$ be the equivalent resistance between $S$ and $6\, \Omega$.

$\therefore \quad \frac{1}{X}=\frac{1}{S}+\frac{1}{6}$ …….$(i)$

Therefore, the equivalent circuit diagram drawn below.

For a balanced Wheatstone bridge, we get

$\frac{P}{Q}=\frac{R}{X} \quad \text { or } \quad \frac{2}{2}=\frac{2}{X} \quad \Rightarrow \quad X=2 \,\Omega$

From eqn. $(i)$, we get

$\frac{1}{2}=\frac{1}{S}+\frac{1}{6} \quad$ or, $\quad \frac{1}{S}=\frac{2}{6} \quad$ or, $\quad S=3\, \Omega$

Standard 12

Physics

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