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3-2.Motion in Plane
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दो वस्तुओं को क्षैतिज से क्रमश: $45^o$ तथा $60^o$ कोणों पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि दोनों वस्तुओं द्वारा प्राप्त ऊध्र्वाधर ऊँचाई समान हो, तब उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात होगा
A
$\sqrt {\frac{2}{3}} $
B
$\frac{2}{{\sqrt 3 }}$
C
$\sqrt {\frac{3}{2}} $
D
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
Solution
$H_{max} = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}$
प्रश्नानुसार $\,\frac{{{u_1}^2{{\sin }^2}45^\circ }}{{2g}} = \frac{{{u_2}^2{{\sin }^2}60^\circ }}{{2g}}$
$ \Rightarrow \,\,\frac{{{u_1}^2}}{{{u_2}^2}} = \frac{{{{\sin }^2}60^\circ }}{{{{\sin }^2}45^\circ }}$ $ \Rightarrow \,\,\frac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \frac{{\sqrt 3 /2}}{{1/\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{3}{2}.} $
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