બે વિધુતભારો $3 \times 10^{-8}\,C$ અને $-2 \times 10^{-8}\,C$ એકબીજાથી $15 \,cm$ અંતરે રહેલા છે. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરના કયા બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય હશે ? અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય લો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આપણે ધન વિધુતભારના સ્થાન પર ઉગમબિંદુ $O$ લઈએ. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા $x-$ અક્ષ તરીકે લીધેલ છે. ઋણ વિદ્યુતભારને ઉગમબિંદુની જમણી બાજુ લીધેલ છે. 

ધારો કે $P$ એ $x$ અક્ષ પર માંગેલ બિંદુ છે, જ્યાં, સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. જો $x$ એ $P$ નો $x-$ યામ હોય તો સ્વાભાવિક છે કે $x$ ધન હોવું જોઈએ. $(x < 0$ માટે બે વિદ્યુતભારોને લીધે સ્થિતિમાનોનો સરવાળો શૂન્ય થાય તેવી કોઈ શક્યતા નથી $)$ . જો $x, O$ અને $A$ ની વચ્ચે હોય તો,

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{3 \times 10^{-8}}{x \times 10^{-2}}-\frac{2 \times 10^{-8}}{(15-x) \times 10^{-2}}\right]=0$

જ્યાં, $x\, cm$ માં છે. એટલે કે, 

$\frac{3}{x}-\frac{2}{15-x}=0$

આ પરથી $x=9\, cm$

જો $x$, લંબાવેલી $OA$ રેખા પર હોય તો, જરૂરી શરત

$\frac{3}{x}-\frac{2}{x-15}=0$ બને.

તે પરથી

$x = 45 \,cm $

આમ, શૂન્ય વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ધન વિધુતભારથી $9\, cm$ અને $45\, cm$ અંતરોએ ઋણ વિદ્યુતભાર ત૨ફ મળે. એ નોંધો કે ગણતરીમાં વાપરેલ સૂત્ર માટે અનંત અંતરે શૂન્ય સ્થિતિમાન પસંદ કરવાની જરૂર છે. 

898-s2

Similar Questions

રેખીય વિધુતભારથી ઘનતા $\lambda $ અને ${{r_0}}$ બિજ્યા ધરાવતા અનંત નળાકાર માટે સમસ્થિતિમાનનું સમીકરણ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $O$ કેન્દ્ર અને $L$ લંબાઈ બાજુઓના નિયમીત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુઓ આગળ છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. $K\,\, = \,\,\frac{q}{{4\pi \,\,{ \in _0}\,\,{L^2}}}$, આપેલ છે. નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું છે ?

$x-y$ અક્ષોની પ્રણાલીનાં ઉગમ બિંદુ એક $10\,\mu C$ જેટલો ચાર્જ મુકવામાં આવ્યો છે. $(0, a)$ પર $(a, 0)$ બિંદુઓ વચ્ચે કેટલો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો ફરક જોવાં મળશે?

$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

  • [IIT 1981]

$ + q$ અને $ - q$ વિદ્યુતભારને ત્રિકોણના શિરોબિંદુ $B$ અને $C$ પર મૂકેલા છે. તો $A$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું થાય?

  • [AIIMS 2002]