બે વિધુતભારો $3 \times 10^{-8}\,C$ અને $-2 \times 10^{-8}\,C$ એકબીજાથી $15 \,cm$ અંતરે રહેલા છે. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરના કયા બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય હશે ? અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય લો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આપણે ધન વિધુતભારના સ્થાન પર ઉગમબિંદુ $O$ લઈએ. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા $x-$ અક્ષ તરીકે લીધેલ છે. ઋણ વિદ્યુતભારને ઉગમબિંદુની જમણી બાજુ લીધેલ છે. 

ધારો કે $P$ એ $x$ અક્ષ પર માંગેલ બિંદુ છે, જ્યાં, સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. જો $x$ એ $P$ નો $x-$ યામ હોય તો સ્વાભાવિક છે કે $x$ ધન હોવું જોઈએ. $(x < 0$ માટે બે વિદ્યુતભારોને લીધે સ્થિતિમાનોનો સરવાળો શૂન્ય થાય તેવી કોઈ શક્યતા નથી $)$ . જો $x, O$ અને $A$ ની વચ્ચે હોય તો,

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{3 \times 10^{-8}}{x \times 10^{-2}}-\frac{2 \times 10^{-8}}{(15-x) \times 10^{-2}}\right]=0$

જ્યાં, $x\, cm$ માં છે. એટલે કે, 

$\frac{3}{x}-\frac{2}{15-x}=0$

આ પરથી $x=9\, cm$

જો $x$, લંબાવેલી $OA$ રેખા પર હોય તો, જરૂરી શરત

$\frac{3}{x}-\frac{2}{x-15}=0$ બને.

તે પરથી

$x = 45 \,cm $

આમ, શૂન્ય વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ધન વિધુતભારથી $9\, cm$ અને $45\, cm$ અંતરોએ ઋણ વિદ્યુતભાર ત૨ફ મળે. એ નોંધો કે ગણતરીમાં વાપરેલ સૂત્ર માટે અનંત અંતરે શૂન્ય સ્થિતિમાન પસંદ કરવાની જરૂર છે. 

898-s2

Similar Questions

વિધુતસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યા આપી સમજાવો અને તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ લખો અને અન્ય એકમો જણાવો. 

$5 \times 10^{-8} \;C$ અને $-3 \times 10^{-8}\; C$ ના બે વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $16 \,cm$ અંતરે રહેલા છે. આ બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરના કયા બિંદુ(ઓ)એ વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય છે? અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય લો.

નિયમિત વિધુતભારિત ગોળીય કવચ માટે સ્થિતિમાન વિરુદ્ધ અંતર $r$ નો આલેખ દોરો.

ધન વિદ્યુતભારિત વાહકની નજીક વિદ્યુતભાર રહિત વાહક મુક્તા વિદ્યુતભાર રહિત વાહક પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન 

  • [JEE MAIN 2013]

$a$ અને $b$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને એક સુવાહક તારથી એકબીજાને જોડવામાં આવે છે. બે ગોળાઓના અનુક્રમે વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર. . . . . .હશે.

  • [JEE MAIN 2024]