$3 \times 10^{-8}\, C$ तथा $-2 \times 10^{-8}\, C$ के दो आवेश एक-दूसरे से $15 \,cm$ दूरी पर रखे हैं। न दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिंदु पर वैध्युत विभव शून्य है? अनंत पर वैध्यूत विभव शून्य लीजिए।
$3 \times 10^{-8}\, C$ तथा $-2 \times 10^{-8}\, C$ के दो आवेश एक-दूसरे से $15 \,cm$ दूरी पर रखे हैं। न दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिंदु पर वैध्युत विभव शून्य है? अनंत पर वैध्यूत विभव शून्य लीजिए।
Let us take the origin $O$ at the location of the positive charge. The line joining the two charges is taken to be the $x-$axis; the negative charge is taken to be on the right side of the origin
Let $P$ be the required point on the $x$ -axis where the potential is zero.
If $x$ is the $x$ -coordinate of $P$, obviously $x$ must be positive. (There is no possibility of potentials due to the two charges adding up to zero for $x < 0 .$ If $x$ lies between $O$ and $A$, we have
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{3 \times 10^{-8}}{x \times 10^{-2}}-\frac{2 \times 10^{-8}}{(15-x) \times 10^{-2}}\right]=0$
where $x$ is in $cm .$ That is,
$\frac{3}{x}-\frac{2}{15-x}=0$
which gives $x=9 cm$
If $x$ lies on the extended line $OA$, the required condition is $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-15}=0$
which gives $x=45\; cm$
Thus, electric potential is zero at $9 cm$ and $45 cm$ away from the positive charge on the side of the negative charge. Note that the formula for potential used in the calculation required choosing potential to be zero at infinity.
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$R$ त्रिज्या के एक पतले गोलीय अचालक कोश (spherical insulating shell) पर आवेश एकसमान रूप से इस तरह से वितरित है कि इसकी सतह पर विभव $V _0$ है। इसमें एक छोटे क्षेत्रफल $\alpha 4 \pi R ^2(\alpha<<1)$ वाला एक छिद्र बकी कोश को प्रभावित किए क्ति काया जाता है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा सही है?
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- [IIT 2019]
समान साइज की $27$ बूंदे प्रत्येक $220$ वोल्ट पर आवेशित होती है। वे मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती है। बड़ी बूंद के विभव की गणना कीजिए। (वोल्ट में)
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- [NEET 2021]
पतले तार के दो छल्ले, जिनमें प्रत्येक की त्रिज्या $R$ है, अपने अक्षों को संपाती रखते हुए एक दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। इन दोनों छल्लों के आवेश $ + q$ तथा $ - q$ हैं। दोनों छल्लों के केन्द्रों के बीच विभवान्तर है
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- [AIEEE 2005]
$5 \times 10^{-9} \mathrm{C}$ वाले बिंदु आवेश के कारण, बिंदु $'P'$ पर विद्युत विभव $50 \mathrm{~V}$ है। बिंदु 'P' की बिंदु आवेश से दूरी है: ........$cm$
(माना, $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}$ )
$5 \times 10^{-9} \mathrm{C}$ वाले बिंदु आवेश के कारण, बिंदु $'P'$ पर विद्युत विभव $50 \mathrm{~V}$ है। बिंदु 'P' की बिंदु आवेश से दूरी है: ........$cm$
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- [JEE MAIN 2023]
x-अक्ष पर प्रत्येक बिन्दुओं $x = {x_0},\,x = 3{x_0},\,x = 5{x_0}$.....$\infty$ पर आवेश q रखा है एवं बिन्दुओं $x = 2{x_0},\,x = 4{x_0},x = 6{x_0}$, …$\infty$ पर दूसरा आवेश -q रखा है, यहाँ ${x_0}$ धनात्मक नियतांक है। यदि किसी आवेश $Q$ से $r$ दूरी पर विभव का मान $Q/(4\pi {\varepsilon _0}r)$ हो तो उपरोक्त आवेशों के निकाय के कारण मूल बिन्दु पर विभव होगा
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- [IIT 1998]