एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल $6 \,cm ^{2}$ तथा उनके बीच दूरी $3\, mm$ है। प्लेटों के बीच तीन उसी मोटाई तथा एकसमान क्षेत्रफल के परावैधुतों जिनके परावैधुतांक, $K _{1}=10, K _{2}=12$ तथा $K _{3}=14$ हैं, से चित्रानुसार भर दिया जाता है। इसी संधारित्र में ऐसे परावैधुत का परावैधुतांक क्या होगा जिसे डालने पर वही धारिता प्राप्त हो।

चित्र में दिए गए पात्र का आधार $50 cm \times 5 cm$ तथा ऊँचाई $50 cm$ है| पात्र की दो समानान्तर दीवारें, जिनका क्षेत्रफल $50 cm \times 50 cm$ है, विद्युत् की चालक (electrically conducting) हैं| शेष सभी दीवारें पतली तथा अचालक हैं| एक परावैद्युतांक $3$ वाले द्रव को खाली पात्र में $250 cm ^3 s ^{-1}$ की एकसमान दर से भरा जाता है। $10$ सेकंड समय के उपरान्त पात्र की धारिता का $pF$ में मान क्या है?

[दिया है : मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $\epsilon_0=9 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1} m ^{-2}$, अचालक दीवारों के धारिता पर प्रभाव नगण्य है]

एक समान्तर-पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के मध्य $1$ मिलीमीटर मोटा और परावैद्युतांक $4$ वाला कागज लगा हुआ है। $100$ वोल्ट पर इसे आवेशित किया गया है। इस संधारित्र की पट्टिकाओं के मध्य विद्युत क्षेत्र का मान वोल्ट/मीटर में होगा

एक समान्तर प्लेट संधारित्र को किसी तेल में डुबाया गया है। इस  तेल का परावैद्युतांक $2$ है, तो प्लेटों के मध्य क्षेत्र का मान में परिवर्तन है

एक गोलीय संधारित्र के भीतरी गोले की त्रिज्या $12 \,cm$ तथा बाहरी गोले की त्रिज्या $13\, cm$ है। बाहरी गोला भू-संपर्कित है तथा भीतरी गोले पर $2.5\, \mu C$ का आवेश दिया गया है। संकेंद्री गोलों के बीच के स्थान में $32$ परावैध्यूतांक का द्रव भरा है।

$(a)$ संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए।

$(b)$ भीतरी गोले का विभव क्या है?

$(c)$ इस संधारित्र की धारिता की तुलना एक $12 \,cm$ त्रिज्या वाले किसी वियुक्त गोले की धारिता से कीजिए। व्याख्या कीजिए कि गोले की धारिता इतनी कम क्यों है।