समान लंबाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं ?

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

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समान लंबाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं वाले दो बेलनाकार चालक (cylindrical conductors) श्रेणीक्रम में (in series) दो ऊष्माशयों (heat baths) के बीच में जोड़े गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इन ऊष्माशयओं का तापमान $T_1=300 \ K$ और $T_2=100 \ K$ हैं। बडेे चालक की त्रिज्या छोटे चालक की त्रिज्या की दोगुनी है। छोटे चालक की ऊष्मा चालकता (thermal conductivity) $K_1$ है और बड़े चालक की ऊष्मा चालकता $K_2$ है। यदि स्थायी अवस्था (steady state) में, बेलनों के संधि (junction) का तापमान $2000 \ K$ हो, तब $K_1 / K_2$ का मान .............. होगा।

A

$5$

B

$7$

C

$4$

D

$8$

(IIT-2018)

Solution

$r _2=2 r _1$

$A _2=4 A _1$

$\frac{ dQ }{ dt }=\frac{ k _1 A _1}{ L }(300-200)=\frac{ k _2 A _2}{ L }(200-100)$

$k _1 A _1= k _2 A _2$

$\frac{ k _1}{ k _2}=\frac{ A _2}{ A _1}=4$

Standard 11

Physics

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