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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry
hard
$T=0^{\circ} C$ पर एक सरल-लोलक, जो कि $m$ द्रव्यमान के गोलक और द्रव्यमान रहित धातु के तार से निर्मित है, का आवर्त्त-काल $2 \;s$ है। अगर तार के तापमान को बढ़ाने से, आवर्त्त-काल में हुई वृद्धि को ग्राफ द्वारा दर्शाया जाये, तो परिणामी ग्राफ की ढाल-माप (slope) $S$ है। यदि तार का रैखिक-प्रसार गुणांक $\alpha$ है तो $S$ का मान होगा
A
$\frac {\alpha }{2}$
B
$2\alpha $
C
$\alpha $
D
$\frac {1}{\alpha }$
(JEE MAIN-2016)
Solution
If coefficient of liner expansion is $\alpha $ then
$\Delta T = \frac{1}{2}T\,\alpha \,d\,\theta $
$ \Rightarrow \frac{{\Delta T}}{{d\theta }} = \frac{T}{2}\alpha $
$But\,T = 2s$
$\therefore \,Line\,of\,slope\,S = \frac{{\Delta T}}{{d\theta }} = \alpha .$
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