એક સમાન પરિમાણો ધરાવતા બે સમઘન બ્લોકો પાણીમાં એવી રીતે તરે છે કે પહેલા બ્લોકનો અડધો ભાગ પાણીમાં ડૂબાયેલો રહે છે અને બીજા બ્લોકના કદનો $3 / 4$ ભાગ પાણીમાં રહે છે તો બંને બ્લોકની ઘનતાઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે ?

ત્રાજવામાં મૂકેલા બે પદાર્થો પાણીમાં સમતોલનમાં રહે છે,એક પદાર્થનું દળ $36 g$ અને ઘનતા $9 \,g / cm^{3}$છે,જો બીજા પદાર્થનું દળ $48 \,g$ હોય,તો તેની ઘનતા .....  $g / cm^{3}$ હશે.

પાણીની ટાંકીના તળિયા થી એક પત્થર ને ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. પાણીના અવરોધને અવગણતા તે ઉપર તરફ અને નીચે તરફ સરખા સમયમાં જાય છે પરંતુ જો પાણીના ખેચાણની હાજરીમાં તેને ઉપર તરફ જતાં લાગતો સમય $t_{up}$ અને નીચે તરફ જતાં લાગતો સમય $t_{down}$ હોય તો તે બંને વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

પદાર્થ પ્રવાહીમાં ક્યારે ડૂબી જાય છે ? તે સમજાવો ?

એક દડો $\rho $ ઘનતાનાં એક દ્રવ્યમાંથી બનાવેલો છે. જ્યાં $\rho_{oil} < \rho  < \rho_{water}$ જ્યાં $\rho_{oil}$ અને $\rho_{water}$ અનુક્રમે તેલ અને પાણીની ઘનતાઓ દર્શાવે છે. તેલ અને પાણીનાં મિશ્રણમાં સમતોલનની સ્થિતિમાં હોય તો, નીચેનામાંથી કયું ચિત્ર તેની સમતોલનની સ્થિતિ દર્શાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી $2d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી d ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $\frac{A}{5}$ તથા $L$ લંબાઇ ( જયાં $L <$  $\frac{H}{2}$ ) ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $\frac{L}{4}$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D = $ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)