- Home
- Standard 11
- Mathematics
બે પરિવાર $A$ અને $B$ માં બાળકોની સંખ્યા સમાન છે . જો $3$ ટિકિટને બંને પરિવારના બાળકોને આપવાની છે કે જેથી કોઈ બાળક પાસે એક કરતાં વધારે ટિકિટ ન આવે અને જો બધીજ ટિકિટ $B$ પરિવારના બાળકો ને મળે તેની સંભાવના $\frac {1}{12}$ હોય તે બંને પરિવારમાં બાળકોની સંખ્યા મેળવો ?
$4$
$6$
$3$
$5$
Solution
Let the number of children ineach familybe $x$.
Thus the total number of children in both the families are $2 x$
Now, it is given that $3$ tickets are distributed amongst the children of these two families.
Thus, the probability that all the three tickets go to the children in family $B$
$=\frac{^{x} C_{3}}{^{2 x} C_{3}}=\frac{1}{12}$
$\Rightarrow \frac{x(x-1)(x-2)}{2 x(2 x-1)(2 x-2)}=\frac{1}{12}$
$\Rightarrow \frac{(x-2)}{(2 x-1)}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow x=5$
Thus, the number of children in each family is $5$.
