બે અલગ અલગ તાર જેમની લંબાઈ $L _{1}$ અને $L _{2}$ અને તેમના તાપમાન સાથેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_{1}$ અને $\alpha_{2},$ છે. તો તેમનો તાપમાન સાથેનો સમતુલ્ય રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો થશે?
બે અલગ અલગ તાર જેમની લંબાઈ $L _{1}$ અને $L _{2}$ અને તેમના તાપમાન સાથેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_{1}$ અને $\alpha_{2},$ છે. તો તેમનો તાપમાન સાથેનો સમતુલ્ય રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો થશે?
- [JEE MAIN 2020]
- A
$4 \frac{\alpha_{1} \alpha_{2}}{\alpha_{1}+\alpha_{2}} \frac{ L _{2} L _{1}}{\left( L _{2}+ L _{1}\right)^{2}}$
- B
$2 \sqrt{\alpha_{1} \alpha_{2}}$
- C
$\frac{\alpha_{1}+\alpha_{2}}{2}$
- D
$\frac{\alpha_{1} L_{1}+\alpha_{2} L_{2}}{L_{1}+L_{2}}$
Similar Questions
એ દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી $A$ અને $B$ એમ બે ધાતુઓની બનેલી છે. તેને દર્શાવ્યા મુજબ દઢતાથી જડેલ છે. ધાતુ $A$ નો પ્રસરણાંક ધાતુ $B$ નાં પ્રસરણાંક કરતા વધારે છે. જ્યારે દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટીને ઠંડા બાથ-ટબમાં મૂક્વામાં આવે છે, ત્યારે તે ...... .
એ દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી $A$ અને $B$ એમ બે ધાતુઓની બનેલી છે. તેને દર્શાવ્યા મુજબ દઢતાથી જડેલ છે. ધાતુ $A$ નો પ્રસરણાંક ધાતુ $B$ નાં પ્રસરણાંક કરતા વધારે છે. જ્યારે દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટીને ઠંડા બાથ-ટબમાં મૂક્વામાં આવે છે, ત્યારે તે ...... .
- [JEE MAIN 2021]
ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચું મૂલ્ય દર્શાવે છે. લાકડાનો ટુકડો $10^{\circ} C$ તાપમાન ધાતુની પટ્ટીથી માપવામાં આવે છે. ત્યારે $30 \,cm$ માપ દર્શાવે છે તો લાકડાના ટુકડાની સાચી લંબાઈ કેટલી હશે ?
ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચું મૂલ્ય દર્શાવે છે. લાકડાનો ટુકડો $10^{\circ} C$ તાપમાન ધાતુની પટ્ટીથી માપવામાં આવે છે. ત્યારે $30 \,cm$ માપ દર્શાવે છે તો લાકડાના ટુકડાની સાચી લંબાઈ કેટલી હશે ?
$30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ બેકેલાઇટના બીકરની ક્ષમતા $500\, cc$ છે. જ્યારે તેને ($30^{\circ}$ તાપમાને) $V _{ m }$ જેટલા કદના પારા વડે આંશિક ભરેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે તાપમાન બદલાતા બીકરના ખાલી રાખેલ ભાગનું કદ અચળ રહે છે. જો $\gamma_{\text {(beaker) }}=6 \times 10^{-6}{ }^{\circ} C ^{-1}$ અને $\gamma_{(\text {mercury })}=1.5 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1},$ જ્યાં $\gamma$ કદ પ્રસરણાંક હોય તો કદ $V _{ m }($ $cc$ માં) લગભગ કેટલું હશે?
$30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ બેકેલાઇટના બીકરની ક્ષમતા $500\, cc$ છે. જ્યારે તેને ($30^{\circ}$ તાપમાને) $V _{ m }$ જેટલા કદના પારા વડે આંશિક ભરેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે તાપમાન બદલાતા બીકરના ખાલી રાખેલ ભાગનું કદ અચળ રહે છે. જો $\gamma_{\text {(beaker) }}=6 \times 10^{-6}{ }^{\circ} C ^{-1}$ અને $\gamma_{(\text {mercury })}=1.5 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1},$ જ્યાં $\gamma$ કદ પ્રસરણાંક હોય તો કદ $V _{ m }($ $cc$ માં) લગભગ કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2020]
દર્શાવો કે ઘન પદાર્થની લંબચોરસ તક્તી માટે પૃષ્ઠ-પ્રસરણાંક $(\Delta A/A)/\Delta T$ તેના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha _1$, કરતાં બમણો હોય છે.
દર્શાવો કે ઘન પદાર્થની લંબચોરસ તક્તી માટે પૃષ્ઠ-પ્રસરણાંક $(\Delta A/A)/\Delta T$ તેના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha _1$, કરતાં બમણો હોય છે.
$20°C$. તાપમાને $50\ cm$ ના લોખંડના સળિયાને $100\ cm$. લંબાઇના એલ્યિુમિનિયમના સળિયા સાથે જોડેલ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$ અને ${\alpha _{Al}} = 24 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$હોય તો તંત્રનો રેખીય ઉષ્મા પ્રસરણાંક કેટલો થાય?
$20°C$. તાપમાને $50\ cm$ ના લોખંડના સળિયાને $100\ cm$. લંબાઇના એલ્યિુમિનિયમના સળિયા સાથે જોડેલ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$ અને ${\alpha _{Al}} = 24 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$હોય તો તંત્રનો રેખીય ઉષ્મા પ્રસરણાંક કેટલો થાય?