- Home
- Standard 11
- Physics
બે તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ તેમના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી ફરે છે.જો બંનેને એક સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે તો તંત્રની ચાકગતિઉર્જા કેટલી થાય ?
$\frac{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}{{2({I_1} + {I_2})}}$
$\frac{{({I_1} + {I_2})\,{{({\omega _1} + {\omega _2})}^2}}}{2}$
$\frac{{{{({I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2})}^2}}}{{2({I_1} + {I_2})}}$
એક પણ નહીં
Solution
By the law of conservation of angular momentum ${I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2} = \left( {{I_1} + {I_2}} \right)\,\omega $
Angular velocity of system $\omega = \frac{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}{{{I_1} + {I_2}}}$
Rotational kinetic energy $ = \frac{1}{2}\left( {{I_1} + {I_2}} \right)\;{\omega ^2}$ $ = \frac{1}{2}\left( {{I_1} + {I_2}} \right)\,{\left( {\frac{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}{{{I_1} + {I_2}}}} \right)^2}$$ = \frac{{{{({I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2})}^2}}}{{2({I_1} + {I_2})}}$.
