- Home
- Standard 12
- Physics
બે સમાન વિદ્યુતભાર $x=-a$ અને $x=+a$ $X$- અક્ષ પર મૂકેલાં છે.વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઉદ્ગમ બિંદુ પર મૂકેલ છે.હવે,વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઘન $X$- દિશા તરફ સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ કરાવવામાં આવે,તો તેની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
$x$
${x^2}$
${x^3}$
$1/x$
Solution
(b) Initially according to figure $(i)$ potential energy of $Q$ is ${U_i} = \frac{{2kqQ}}{a}$ ……$(i)$
According to figure $(ii)$ when charge $Q$ is displaced by small distance $x$ then it’s potential energy now
${U_f} = kqQ\,\left[ {\frac{1}{{(a + x)}} + \frac{1}{{(a – x)}}} \right]$$ = \frac{{2kqQa}}{{({a^2} – {x^2})}}$ …….$(ii)$
Hence change in potential energy
$\Delta U = {U_f} – {U_i} = 2kqQ\,\left[ {\frac{a}{{{a^2} – {x^2}}} – \frac{1}{a}} \right]$$ = \frac{{2kqQ{x^2}}}{{({a^2} – {x^2})}}$
Since $x << a$ so $\Delta U = \frac{{2kqQ{x^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow \Delta U \propto {x^2}$
