किसी वस्तु पर दो बल ${F_1}$ तथा ${F_2}$ कार्य करते हैं। एक बल दूसरे का दोगुना है तथा इनका परिणामी बड़े बल के बराबर है तो दोनों बलों के बीच कोण है
${\cos ^{ - 1}}(1/2)$
${\cos ^{ - 1}}( - 1/2)$
${\cos ^{ - 1}}( - 1/4)$
${\cos ^{ - 1}}(1/4)$
कोई साइकिल सवार किसी वृत्तीय पार्क के केंद्र $O$ से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे $P$ पर पहुँचता है। पुनः वह पार्क की परिधि के अनुदिश साइकिल चलाता हुआ $QO$ के रास्ते ( जैसा चित्र में दिखाया गया है) केंद्र पर वापस आ जाता है । पार्क की त्रिज्या $1\, km$ है । यदि पूरे चक्कर में $10$ मिनट लगते हों तो साइकिल सवार का $(a)$ कुल विस्थापन, $(b)$ औसत वेग, तथा $(c)$ औसत चाल क्या होगी ?
किसी सदिश $\overrightarrow{ A }$ को $\Delta \theta$ रेडियन $(\Delta \theta<<1)$ घुमा देने पर एक नया सदिश $\overrightarrow{ B }$ प्राप्त होता है। इस अवस्था में $\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid$ होगा :
दो सदिशों $P$ तथा $Q$ के परिणामी के अधिकतम तथा न्यूनतम परिमाणों का अनुपात $3:1$ है। निम्न में से कौन सा संबध सही है
चित्र में $ABCDEF$ एक समषट्भुज है। $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} $ का मान है ($\overrightarrow {AO} $ में)
दो सदिशों $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के परिमाण समान है। $(\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B })$ का परिमाण $(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के मध्य कोण है।