- Home
- Standard 11
- Physics
બે બીકર $A$ અને $B$ માં $60\,^oC$ તાપમાને સમાન કદના બે અલગ અલગ પ્રવાહી ઠંડા કરવા માટે મૂકેલા છે.પ્રવાહી $A$ ની ઘનતા $8 \times10^2\, kg / m^3$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2000\, Jkg^{-1}\,K^{-1}$ છે જ્યારે પ્રવાહી $B$ ની ઘનતા $10^3\,kgm^{-3}$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4000\,JKg^{-1}\,K^{-1}$ છે. નીચેનામાથી તાપમાન વિરુધ્ધ સમયનો સાચો ગ્રાફ કયો થશે? (બંને બીકરનો ઉત્સર્જન પાવર સમાન છે)
Solution
$ – ms\frac{{dT}}{{dt}} = e\sigma A\left( {{T^4} – T_0^4} \right)$
$ – \frac{{dT}}{{dt}} = \frac{{e\sigma A}}{{ms}}\left( {{T^4} – T_0^4} \right)\,\,;\,\, – \frac{{dT}}{{dt}} = \frac{{4e\sigma AT_0^3}}{{ms}}\left( {\Delta T} \right)$
$T = {T_0} + \left( {{T_i} – {T_0}} \right){e^{ – kt}}$
$where\,k = \frac{{4e\sigma AT_0^3}}{{ms}}$
$k = \frac{{4e\sigma AT_0^3}}{{\rho vs}}\,\,;\,\,\left| {\frac{{dT}}{{dt}}} \right| \propto k$
$\therefore \left| {\frac{{dT}}{{dt}}} \right| \propto \frac{1}{{\rho s}}$
$\rho A{S_A} = 2000 \times 8 \times {10^2} = 16 \times {10^5}$
${\rho _B}{S_B} = 4000 \times {10^3} = 4 \times {10^6}$
${\rho _A}{S_A} < {\rho _B}{S_B}$
${\left| {\frac{{dT}}{{dt}}} \right|_A} > {\left| {\frac{{dT}}{{dt}}} \right|_B}$
