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दो सर्वसम संधारित्रों की धारिता $C$ है। इनमें से एक को ${V_1}$ विभव तक तथा दूसरे को ${V_2}$ विभव तक आवेशित किया गया है। संधारित्रों के ऋण सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है। जब धन सिरों को भी जोड़ देंगे तब निकाय की ऊर्जा में हानि होगी
$\frac{1}{4}C(V_1^2 - V_2^2)$
$\frac{1}{4}C(V_1^2 + V_2^2)$
$\frac{1}{4}C{\left( {{V_1} - {V_2}} \right)^2}$
$\frac{1}{4}C{\left( {{V_1} + {V_2}} \right)^2}$
Solution
निकाय की प्रारम्भिक ऊर्जा
${U_i} = \frac{1}{2}C{V_1}^2 + \frac{1}{2}C{V_2}^2$
संधारित्रों के जोड़े जाने पर उभयनिष्ठ विभव
$V = \frac{{C{V_1} + C{V_2}}}{{2C}} = \frac{{{V_1} + {V_2}}}{2}$
निकाय की अंतिम ऊर्जा
${U_f} = \frac{1}{2}(2C){V^2} = \frac{1}{2}2C\,{\left( {\frac{{{V_1} + {V_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}C{({V_1} + {V_2})^2}$
ऊर्जा हानि = ${U_i} – {U_f} = \frac{1}{4}C{({V_1} – {V_2})^2}$
