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चुम्बकीय आघूर्ण $1.0\, A-m^2$ के दो एकसमान चुम्बकीय द्विध्रुवों के अक्षों को एक-दूसरे के लम्बवत् रखा गया है जिससे उनके केन्द्रों के बीच की दूरी $2\,m$ है । द्विध्रुवों के बीच मध्य बिन्दु पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र होगा
$5 \times {10^{ - 7}}\,T$
$\sqrt 5 \times {10^{ - 7}}\,T$
${10^{ - 7}}\,T$
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
चुम्बक $1$ के सापेक्ष $P$ अक्षीय स्थिति में है
$\therefore {B_1} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\left( {\frac{{2M}}{{{d^3}}}} \right)$ (दांयी ओर)
चुम्बक $2$ के सापेक्ष $P $ निरक्षीय अवस्था में है।
$\therefore \;{B_2} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\left( {\frac{M}{{{d^3}}}} \right)$ (ऊपर की ओर)
${B_1} = {10^{ – 7}} \times \frac{{2 \times 1}}{1} = 2 \times {10^{ – 7}}T,\;{B_2} = \frac{{{B_1}}}{2} = {10^{ – 7}}\,T$
चूंकि $B_1$ एवं $B_2$ परस्पर लम्बवत् है, अत: परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
${B_R} = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = \sqrt {{{(2 \times {{10}^{ – 7}})}^2} + {{({{10}^{ – 7}})}^2}} $ $ = \sqrt 5 \times {10^{ – 7}}\,T$
