समुच्चय $\{1,2, \ldots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक लिए गये हैं। दिया है कि ली गई संख्याओं का योग सम है, दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध (conditional) प्रायिकता है 

क्रमागत $40$ प्राकृत संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। संख्याओं के योग के विषम होने की प्रायिकता है

एक रिले दौड़ (relay race) में पाँच टीमों $A , B , C , D$ और $E$ ने भाग लिया।

$A , B$ और $C$ के पहले तीन स्थानों ( किसी भी क्रम) पर रहने की क्या प्रायिकता है ?

(मान लीजिए कि सभी अंतिम क्रम सम संभाव्य हैं।)

समुच्चय $A = \left\{ {1,\,\,2,\,...,\,n} \right\}$ से $A$ पर सभी अन्तर्क्षेपी प्रतिचित्रणों के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यदृच्छया चुना जाता है, तो प्रतिचित्रण के एकैकी ($Injective$) होने की प्रायिकता होगी

जब एक प्रक्षेपास्त्र किसी जहाज से दागा जाता है, तो इसके अवरुद्ध होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है तथा यह दिए होने पर कि यह अवरूद्ध नहीं होता, इसके निशाने पर लगने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। यदि जहाज से तीन प्रक्षेपास्त्र स्वतंत्र रूप से दागे जाते हैं, तो सभी तीनों के निशाने पर लगने की प्रायिकता है

माना एक पासे को $\mathrm{n}$ बार फेंका जाता है। माना सात बार विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता, नो बार विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर है। यदि दो बार सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{\mathrm{k}}{2^{15}}$ है, तो $\mathrm{k}$ बराबर है :