समुच्चय {1,2, ldots, 11} से दो पूर्णांक यादृच्छ?

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14.Probability

hard

समुच्चय $\{1,2, \ldots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक लिए गये हैं। दिया है कि ली गई संख्याओं का योग सम है, दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध (conditional) प्रायिकता है

A

$\frac {7}{10}$

B

$\frac {1}{2}$

C

$\frac {2}{5}$

D

$\frac {3}{5}$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$\mathrm{P}=\frac{\text { both number is even }}{\text { number of ways selecting two numbers such that their sum is even. }}$

$ = \frac{{{\,^5}{C_2}}}{{^5{C_2} + {\,^6}{C_2}}} = \frac{{10}}{{10 + 15}} = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}$

Standard 11

Mathematics

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