दो द्रव्यमानों $M_1$ एवं $M_2$ एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान $M _2, M _1$ का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण $a_1$ है। जब द्रव्यमान $M _2, M _1$ के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण $a _2$ हो जाता है। अनुपात $\frac{ a _1}{ a _2}$ होगा:

$m$ द्रव्यमान एवं ' $L$ ' लम्बाई की कोई एक समान धात्विक जंजीर, किसी द्रव्यमान रहित एवं घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से होकर गुजर रही है। जब इसकी लम्बाई का '$l$' भाग, घिरनी के एक तरफ एव बाकी ' $L -l$ ' भाग दूसरी तरफ लटक रहा है, तो इसे गिरने के लिए स्वतंत्र छोड़ दिया जाता है। किसी क्षण पर, जब $l=\frac{ L }{ x }$ है, तो जंजीर का त्वरण $\frac{ g }{2}$ है। $x$ का मान होगा $.........$

चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा

चित्र में प्रदर्शित सही तल घर्षण रहित लिये गये है तथा घिरनी व धागा हल्का है। $2$ किग्रा. द्रव्यमान के गुटके का त्वरण :

दो कण $A$ तथा $B$ एक छड़ $AB$ पर है। यह छड़ लम्बवत् रेलों पर फिसलती है। $A$ का वेग बायें की ओर $10$ मी/सेकंड है तो $B$ का वेग.......$m/s$ होगा यदि $\alpha=60^{\circ}$

चिकनी घिरनी से गुजरने वाली द्रव्यमानहीन डोरी से $2$ किग्रा तथा $8$ किग्रा द्रव्यमानों के दो बॉक्स जुड़े हैं। विरामावस्था से प्रारम्भ करने पर $8$ किग्रा द्रव्यमान के बॉक्स को पथ्वी पर टकराने में लगे समय की गणना कीजिए। $( g =10$ मी/से ${ }^{2}$ मान लीजिए$)$ $($सेकंड मे$)$