M_{1}=5, kg तथा m_{2}=10, kg के दो द्रव्यमान एक अविता?

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4-2.Friction

hard

$m_{1}=5\, kg$ तथा $m_{2}=10\, kg$ के दो द्रव्यमान एक अवितान्य डोरी द्वारा एक घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से जुड़े हुए है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज सतह का घर्षण गुणांक $0.15$ है। वह न्यूनतम द्रव्यमान $m$ जिसको द्रव्यमान $m_{2}$ के ऊपर रखने से गति रूक जाये होगा $(kg$ में)

A$23.3$

B$43.3$

C$10.3 $

D$18.3 $

(JEE MAIN-2018)

Solution

$\begin{array}{l}
Given\,{m_1} = 5kg;{m_2} = 10kg;\mu = 0.15\\
For\,{m_1},\,{m_1}g – T = {m_1}a\\
\Rightarrow 50 – T = 5 \times a\\
and,\,T – 0.15\left( {m + 10} \right)g = \left( {10 + m} \right)a\\
For\,rest\,a = 0\\
or,\,50 = 0.15\left( {m + 10} \right)10\\
\Rightarrow \,5 = \frac{3}{{20}}\left( {m + 10} \right)\\
\frac{{100}}{3} = m + 10\,\,\,\therefore \,m = 23.3\,kg\,;
\end{array}$

Standard 11

Physics