- Home
- Standard 11
- Physics
10-2.Transmission of Heat
hard
સમાન દ્રવ્યના બે ગોળા $A$ અને $B$ ને ગરમ કરીને સમાન વાતાવરણમાં મૂકતાં ઠંડા પડવાના દરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય, જો ગોળા $A$ નું દળ $B$ કરતાં ત્રણ ગણું છે.
A
$ 1/3 $
B
$ {(1/3)^{1/3}} $
C
$ 1/\sqrt 3 $
D
$ \sqrt 3 /1 $
(IIT-1995)
Solution
(b) Rate of cooling $(R) = \frac{{\Delta \theta }}{t} = \frac{{A \in \sigma ({T^4} – T_0^4)}}{{mc}}$
==> $R \propto \frac{A}{m} \propto \frac{{{\rm{Area}}}}{{{\rm{volume}}}} \propto \frac{{{r^2}}}{{{r^3}}} \propto \frac{1}{r}$
==> Rate $(R) \propto \frac{1}{r} \propto \frac{1}{{{m^{1/3}}}}$ $\left[ {\because \,\;m = \rho \times \frac{4}{3}\pi {r^3} \Rightarrow r \propto {m^{1/3}}} \right]$
==> $\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^{1/3}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1/3}}$
Standard 11
Physics
