ન્યૂટનનો શીતનનો નિયમ લખો અને સૂત્ર મેળવો.

ન્યૂટનનો શીતનનો નિયમ : પ્રેરિત ઉષ્માનયન દ્વારા કોઈ પદાર્થના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $\left(-\frac{d R }{d t}\right)$, તે પદાર્થ અને તેના પરિસર વચ્યેના તાપમાનના તફાવત $(\Delta T)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

આ નિયમ નાના તાપમાનના તફાવત માટે જ પળાય છે.

આ ઉપરાંત વિકિરણ દ્વારા ગુમાવાતી ઉખ્મા, પદાર્થની સપાટીની પ્રકૃતિ અને ખુલ્લી સપાટીનાં ક્ષેત્રફળ પર આધારિત છે.

તેથી $-\frac{d R }{d t}= k \left( T _{2}- T _{1}\right)$ લખી શકાય. $\ldots (1)$

જ્યાં $k=$ સંપ્રમાણતા અંચળાક છે. ધારો કે $T _{2}$ તાપમાને પદાર્થનું દળ $m$ અને વિશિણ ઉષ્માધારિતા $s$ છે અને પરિસરનું તાપમાન $T _{1}$ છે.

જો $d t$ જેટલા સમયગાળામાં તાપમાનમાં થતો નાનો ધટાડો $d T$ હોય, તો ગુમાવાતી ઉખ્માનો જથ્થો, $d Q =m s dT$

$\therefore$ બને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિક્લન કરતાં, $\frac{d Q }{d t}=m s \frac{d T }{d t} \quad \ldots(2)$

સમી.$(1)$ અને $(2)$પરથી

$-m s \frac{d T }{d t}= k \left( T _{2}- T _{1}\right)$

$\therefore \frac{d T }{ T _{2}- T _{1}}=\frac{- k }{m s} \cdot d t$

$\therefore \frac{d T }{ T _{2}- T _{1}}=- K d t \rightarrow$ (3) જ्यां $K =\frac{k}{m s}$

સમીકરણ $(3)$નું સંકલન કરતાં,

$\log _{e}\left( T _{2}- T _{1}\right)=- K t+ C$

$\therefore T _{2}- T _{1}=e^{- K t} \times e^{ C }$

$\therefore T _{2}- T _{1}= C ^{\prime} e^{- K t}$ g्यां $C ^{\prime}=e^{ C }$

$\therefore T _{2}= T _{1}+ C ^{\prime} e^{- K t}$

આ સમીકરણની મદદથી તાપમાનના ચોક્કસ વિસ્તાર માટે પદાર્થના શીતનના સમયની ગણાતરી કરી શકાય છે.

આ નિયમ તાપમાનના નાના મૂલ્યના તફાવત માટે જ સાચો છે.

જો વિકિરણ દ્વારા ગુમાવાતી ઉષ્માનો જથ્થો ખૂબ નાનો હોય તો આ નિયમ તાપમાનના મોટા મૂલ્યના તફાવત માટે પણ સાચો છે.

પદાર્થ પ્રેરિત ઉષ્માનયન દ્વારા ઠંડી પડતી હોય ત્યારે જ આ નિયમ લાગુ પડે છે.