संख्याओं 1, 2, 3 ......100 में से यदृच्छया दो | vedclass

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Question

(a) $100$ में से किन्हीं दो संख्याओं का गुणा करने की कुल संभव स्थितियां $ = {}^{100}{C_2}$,

प्रथम $100$ संख्याओं में से संख्याऐं $3,\,\,6,\,\,9,\,\

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$0.55$

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(a) $100$ में से किन्हीं दो संख्याओं का गुणा करने की कुल संभव स्थितियां $ = {}^{100}{C_2}$,

प्रथम $100$ संख्याओं में से संख्याऐं $3,\,\,6,\,\,9,\,\,12,\,.........,\,99,$ जो कि कुल $33$ संख्याऐं है।

इन संख्याओं को शेष बची $67$ संख्याओं अथवा $33$ में से किन्ही भी दो संख्याओं का गुणा करने पर प्राप्त परिणाम $3$ से भाज्य हैं

अत: दी गई स्थितियों से किन्हीं दो संख्याओं का गुणा $3$ से भाज्य होने के कुल तरीके $ = {}^{33}{C_1} 	imes {}^{67}{C_1} + {}^{33}{C_2}$

अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{{{}^{33}{C_1} 	imes {}^{67}{C_1} + {}^{33}{C_2}}}{{{}^{100}{C_2}}} = \frac{{2739}}{{4950}} = 0.55.$

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