Initial potential of the charge, $V_{A}=\frac{2 k q}{a}-\frac{2 k q}{a \sqrt{5}}$ $\Rightarrow V_{A}=\frac{1}{4 \pi E} \frac{2 q}{a}\left(1-\fra

$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\left( {1\,\, - \,\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$

Initial potential of the charge, $V_{A}=\frac{2 k q}{a}-\frac{2 k q}{a \sqrt{5}}$ $\Rightarrow V_{A}=\frac{1}{4 \pi E} \frac{2 q}{a}\left(1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ (Here potential due to each $q=\frac{k q}{a}$ and potential due to each $-q=\frac{-k q}{a \sqrt{5}}$) Final potential of the charge $V_{B}=0$ ( $\because$ Point $B$ is equidistant from all the four charges) $\therefore$ Using work energy theorem, $\left(W_{A B}\right)_{\text {electric }}=Q\left(V_{A}-V_{B}\right)$ $=\frac{2 q Q}{4 \pi E_{0} a}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]$ $=\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\right) \frac{2 Q q}{a}\left[1-\frac{1}{\sqrt{5}}\right]$

2. Electric Potential and CapacitanceDifficult

$2a$ બાજુવાળા ચોરસની એક બાજુના છેડાઓ આગળ $'q'$ મૂલ્યનો બે ધન વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. બે સમાન મૂલ્યના ઋણ વિદ્યુતભારોને બીજા ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. સ્થિર સ્થિતિથી શરૂ કરીને જો વિદ્યુતભાર $Q$ એ બાજુના $1$ ના મધ્યબિંદુએથી ચોરસના કેન્દ્ર સુધી ગતિ કરે તો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ તેની ગતિ ઊર્જા ........ છે.

[AIEEE 2011]

A
$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\left( {1\,\, - \,\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
B
$zero$
C
$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\,\left( {1\,\, + \,\,\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
D
$\frac{1}{{4\pi \,\,{\varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\left( {1\,\, - \,\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$

Std 12
Physics

$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર નિયમિત રીતે $+\mathrm{Q}$ વિધુતભાર વિતરીત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર એક બિંદવત્ વિધુતભાર $-\mathrm{q}$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને રિંગના કેન્દ્રથી $\mathrm{z}$ - અક્ષ પર અંતર પરનું વિધેય સ્થિતિઊર્જાનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી તમે કહી શકશો કે જો $-\mathrm{q}$ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પરથી અક્ષ પર થોડું ખસેડીએ તો શું થશે ?

Difficult

View Solution

વિદ્યુતક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to \,\, = \,\,{e_1}\,\hat i\,\, + \,\,{e_2}\,\hat j\,\, + \,\,{e_3}\,\hat k\,\,\,\,\,\,\,\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,a\,\hat i\,\, + \,\,b\,\hat j\,\,$ મી છે .થતું કાર્ય............છે.

Easy

View Solution

$2 \times 10^{-5}\ Kg$ દળ અને $4 \times 10^{-3}\ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $5\, V/m$ જેટલા અચળ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થીર સ્થીતીમાંથી ગતીમાં આવે છે, તો $10\, sec$ પછી તેની ગતી ઊર્જા .....

Difficult

View Solution

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનમાં મૂલ્યો અનુક્રમે $10\; V$ અને $-4 \;V$ છે. તો $100$ ઈલેક્ટ્રોનને બિંદુ $P$ થી $Q$ પર લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

Easy

[AIEEE 2009]

View Solution

$q$ વિદ્યુતભારને સ્થિર $Q$ વિદ્યુતભાર તરફ $v$ ઝડપથી ફેકવામાં આવે છે. તે $Q$ ની નજીક $r$ અંતર સુધી જઇ શકે છે અને પછી પરત આવે છે. જો $q$ વિદ્યુતભારને $2v$ ઝડપ આપવામાં આવે તો તે કેટલો નજીક જશે?

Medium

[AIEEE 2004]

View Solution

Similar Questions

વિદ્યુતક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to \,\, = \,\,{e_1}\,\hat i\,\, + \,\,{e_2}\,\hat j\,\, + \,\,{e_3}\,\hat k\,\,\,\,\,\,\,\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,a\,\hat i\,\, + \,\,b\,\hat j\,\,$ મી છે .થતું કાર્ય............છે.