$2a$ બાજુવાળા ચોરસની એક બાજુના છેડાઓ આગળ $'q'$ મૂલ્યનો બે ધન વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. બે સમાન મૂલ્યના ઋણ વિદ્યુતભારોને બીજા ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. સ્થિર સ્થિતિથી શરૂ કરીને જો વિદ્યુતભાર $Q$ એ બાજુના $1$ ના મધ્યબિંદુએથી ચોરસના કેન્દ્ર સુધી ગતિ કરે તો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ તેની ગતિ ઊર્જા ........ છે.
$2a$ બાજુવાળા ચોરસની એક બાજુના છેડાઓ આગળ $'q'$ મૂલ્યનો બે ધન વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે. બે સમાન મૂલ્યના ઋણ વિદ્યુતભારોને બીજા ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. સ્થિર સ્થિતિથી શરૂ કરીને જો વિદ્યુતભાર $Q$ એ બાજુના $1$ ના મધ્યબિંદુએથી ચોરસના કેન્દ્ર સુધી ગતિ કરે તો ચોરસના કેન્દ્ર આગળ તેની ગતિ ઊર્જા ........ છે.
- [AIEEE 2011]
- A
$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\left( {1\,\, - \,\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
- B
$zero$
- C
$\frac{1}{{4\pi \,\,{ \varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\,\left( {1\,\, + \,\,\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$
- D
$\frac{1}{{4\pi \,\,{\varepsilon_{0}}}}\,\frac{{2qQ}}{a}\,\left( {1\,\, - \,\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$
Similar Questions
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન $0.53\; \mathring A:$ અંતરે એકબીજા સાથે બંધિત અવસ્થામાં છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન વચ્ચેના અનંત અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લઈને આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જાનો evમાં અંદાજ કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે કેટલું લઘુત્તમ કાર્ય કરવું પડે?તેની કક્ષામાંની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મળેલી સ્થિતિઊર્જા કરતાં અડધી છે તેમ આપેલ છે.
$(c)$ બંને વચ્ચેના $1.06\;\mathring A$ અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માટેના જવાબો શું હશે?
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન $0.53\; \mathring A:$ અંતરે એકબીજા સાથે બંધિત અવસ્થામાં છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોન વચ્ચેના અનંત અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લઈને આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જાનો evમાં અંદાજ કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રૉનને મુક્ત કરવા માટે કેટલું લઘુત્તમ કાર્ય કરવું પડે?તેની કક્ષામાંની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મળેલી સ્થિતિઊર્જા કરતાં અડધી છે તેમ આપેલ છે.
$(c)$ બંને વચ્ચેના $1.06\;\mathring A$ અંતર માટે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માટેના જવાબો શું હશે?
બે અલગ કરેલી (અવાહકીય) પ્લેટોને સમાન રીતે એવી રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલ છે. કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત $V_2$ - $V_1$ = $20\ V$. પ્લેટ $2$ ઉંચા સ્થિતિમાન છે. પ્લેટોને $= 0.1\ m$ અંતરે અલગ કરેલી અનંત રીત વિશાળ (વિસ્તૃત) ગણી શકાય છે. પ્લેટ $1$ ની અંદરની પસાર પર સ્થિત સ્થિતિએ રહેલા એક ઈલેકટ્રોનને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે જ્યારે પ્લેટને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી છે.
$ (e = 1.6 × 10^{-19}\ C, m_0= 9.11 × 10^{-31}\ kg)$
બે અલગ કરેલી (અવાહકીય) પ્લેટોને સમાન રીતે એવી રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલ છે. કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત $V_2$ - $V_1$ = $20\ V$. પ્લેટ $2$ ઉંચા સ્થિતિમાન છે. પ્લેટોને $= 0.1\ m$ અંતરે અલગ કરેલી અનંત રીત વિશાળ (વિસ્તૃત) ગણી શકાય છે. પ્લેટ $1$ ની અંદરની પસાર પર સ્થિત સ્થિતિએ રહેલા એક ઈલેકટ્રોનને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે જ્યારે પ્લેટને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી છે.
$ (e = 1.6 × 10^{-19}\ C, m_0= 9.11 × 10^{-31}\ kg)$
$2\, g$ દળની બુલેટનાં વિધુતભાર $2$ $\mu$ $C$ છે તમે કેટલા વિધુત સ્થિતિમાને પ્રવેગીત કરતા તે સ્થિરમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતા $10\, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે ?
$2\, g$ દળની બુલેટનાં વિધુતભાર $2$ $\mu$ $C$ છે તમે કેટલા વિધુત સ્થિતિમાને પ્રવેગીત કરતા તે સ્થિરમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતા $10\, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે ?
આપેલ તંત્રની કુલ વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા કેટલા .......$J$ થાય? ( $\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\ N - {m^2}/{C^2})$
આપેલ તંત્રની કુલ વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા કેટલા .......$J$ થાય? ( $\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\ N - {m^2}/{C^2})$
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો ગોઠવેલ છે. $(a)$ આ ગોઠવણી પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કાર્ય શોધો. $(b)$ ચાર વિદ્યુતભારોને તે શિરોબિંદુઓ પર જકડી રાખીને વિદ્યુતભાર $q_0$ ને ચોરસના કેન્દ્ર પર લાવવામાં આવે છે. આ માટે વધારાનું કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો ગોઠવેલ છે. $(a)$ આ ગોઠવણી પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કાર્ય શોધો. $(b)$ ચાર વિદ્યુતભારોને તે શિરોબિંદુઓ પર જકડી રાખીને વિદ્યુતભાર $q_0$ ને ચોરસના કેન્દ્ર પર લાવવામાં આવે છે. આ માટે વધારાનું કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?