दो धन-आयनों के बीच की दूरी d है और प्रत्?

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1. Electric Charges and Fields

hard

दो धन-आयनों के बीच की दूरी $d$ है और प्रत्येक पर $q$ आवेश है। यदि इन दो आयनो के बीच का प्रत्याकर्षण बल $F$ हो तो, प्रत्येक आयन में से कितने इलेक्ट्रॉन लुप्त (अविद्यमान) हैं। $(e$ -एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है )

A

$\frac{{4\pi {\varepsilon _0}F{d^2}}}{{{e^2}}}$

B

$\sqrt {\;\frac{{4\pi {\varepsilon _0}F{e^2}}}{{{d^2}}}} $

C

$\sqrt {\;\frac{{4\pi {\varepsilon _0}F{d^2}}}{{{e^2}}}} $

D

$\;\frac{{4\pi {\varepsilon _0}F{d^2}}}{{{q^2}}}$

(AIPMT-2010)

Solution

According to Coulomb's law, the force of repulsion between the two positive ions each of charge $q$ separated by a distance $d$ is given by

$F =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(q)(q)}{d^{2}} $

$F =\frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} d^{2}}$

$q^{2} =4 \pi \varepsilon_{0} F d^{2} $

$q =\sqrt{4 \pi \varepsilon_{0} F d^{2}}……….(i)$

Since, $q=ne$

where,

$n=$ number of electrons missing from each ion

$e=$ magnitude of charge on electron

$\therefore n = \frac{q}{e}$

$n = \frac{{\sqrt {4\pi {\varepsilon _0}F{d^2}} }}{e}$ (Using $(i)$)

$=\sqrt{\frac{4 \pi \varepsilon_{0} F d^{2}}{e^{2}}}$

Standard 12

Physics

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