वर्ग के विपरीत शीर्ष $(1, 2)$ व $(3, 8)$ हैं, तो बिन्दु $(1, 2)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण है  

त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; - \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है   

$A B C D$ एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है । भुजा $A D, B C, A B, C D$ के आंतरिक चुने हुए बिंदु $P, Q, R, S$ क्रमश: इस प्रकार हैं कि $PQ$ और $R S$ लंबकोणीय प्रतिच्छेदी रेखाएँ हैं । यदि $P Q=\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ है, तो $R S$ का मान होगा :

एक बिन्दु, बिन्दु $(1, 2)$ से गति प्रारंभ करता है तथा $x$ तथा $y$ - अक्षों पर इसके प्रक्षेप क्रमश: $3$ मी/से तथा $2$ मी/से के वेग से गति करते हैं, तब इस बिन्दु का बिन्दुपथ है

दर्शाइए कि एक गतिमान बिंदु, जिसकी दो रेखाओं $3 x-2 y=5$ और $3 x+2 y=5$ से दूरीयाँ समान है, का पथ एक रेखा है।

समतल में स्थित किसी बिन्दु $P$ से रेखाओं $x-y=0$ तथा $x+y=0$ की दूरी क्रमशः $d_1(P)$ तथा $d_2(P)$ है। यदि क्षेत्र $R$ उन सभी बिन्दुओं $P$ से बना है जो प्रथम चतुर्थांश (quadrant) में स्थित है तथा $2 \leq d_1(P)+d_2(P) \leq 4$ को संतुष्ट करते है, तब क्षेत्र $R$ का क्षेत्रफल है।