- Home
- Standard 11
- Physics
બે સમાન સ્પિંગ્રો $P$ અને $Q$ ના બળ અચળાંક અનુક્રમે $K_P $ અને $K_Q$ એવા છે, કે જયાં $K_P > K_Q$ છે. પ્રથમ વખત (કિસ્સો $a$) બંને સમાન લંબાઈથી ખેંચાય છે અને બીજી વખત (કિસ્સો $b$) સમાન બળ સાથે. સ્પ્રિંગ દ્વારા થતા કાર્ય અનુક્રમે $W_P$ અને $W_Q$ હોય, તો બંને કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ માં તેમની વચ્ચેનો સંબંધ અનુક્રમે શું થાય?
$W_P=W_Q ,W_P >W_Q$
$W_P=W_Q , W_P =W_Q$
$W_P >W_Q , W_Q > W_P$
$W_P < W_Q , W_Q < W_P$
Solution
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,Here,\,{K_p} > {K_Q}\\
Case\,\left( a \right)\,:\,Elongation\,\left( x \right)\,in\,each\,spring\\
is\,same.\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}{x^2},\,{W_Q} = \frac{1}{2}{K_Q}{x^2}\therefore {W_p} > {W_Q}\\
Case\,\left( b \right)\,:\,Force\,of\,elongation\,is\,same.
\end{array}$
$\begin{array}{l}
So,\,{x_1} = \frac{F}{{{K_p}}}and\,{x_2} = \frac{F}{{{K_Q}}}\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}x_1^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_p}}}\\
{W_Q} = \frac{1}{2}\,{K_Q}x_2^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_Q}}}\,\,\,\,\,\,\therefore \,{W_p} < {W_Q}
\end{array}$
