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13.Oscillations
medium
$0.5$ मी. तथा $2.0$ मी. लम्बाई के दो सरल लोलकों को एक ही दिशा में एक साथ अल्प रेखीय विस्थापन दिया जाता है। वे पुन: समान कला में तब होंगे जब छोटा लोलक दोलन पूरे कर लेगा
A
$5$
B
$1$
C
$2$
D
$3$
(AIPMT-1998)
Solution
यदि $t = 0$ के बाद, सर्वप्रथम पुन: समान कला में दोलन करने के लिए पेण्डुलमों द्वारा लिया गया समय $t$ है एवं
${N_S} = $ छोटे पेण्डुलम द्वारा (आवर्तकाल ${T_S}$) t समय में लगाये गये दोलनों की संख्या
${N_L} = $ बड़े पेण्डुलम द्वारा (आवर्तकाल ${T_L}$) $t$ समय में लगाये गये दोलनों की संख्या
तब $t = {N_S}{T_S} = {N_L}{T_L}$
$ \Rightarrow {N_S}2\pi \sqrt {\frac{5}{g}} = {N_L} \times 2\pi \sqrt {\frac{{20}}{g}} $ ($\because T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $)
$ \Rightarrow {N_S} = 2{N_L}$ अर्थात् यदि ${N_L} = 1$
$ \Rightarrow {N_S} = 2$
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Physics
