{k₁} और {k₂} ऊष्मा चालकता की दो दीवारें सम?

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10-2.Transmission of Heat

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${k_1}$ और ${k_2}$ ऊष्मा चालकता की दो दीवारें सम्पर्क में हैं तथा उनकी क्रमश: मोटाई ${d_1}$ और ${d_2}$ हैं। स्थिर अवस्था में उनके बाह्य सिरों का ताप ${T_1}$ और ${T_2}$ है, तो अन्त: सन्धि का ताप होगा

A

$\frac{{{k_1}{T_1}{d_2} + {k_2}{T_2}{d_1}}}{{{k_1}{d_2} + {k_2}{d_1}}}$

B

$\frac{{{k_1}{T_1} + {k_2}{d_2}}}{{{d_1} + {d_2}}}$

C

$\left( {\frac{{{k_1}{d_1} + {k_2}{d_2}}}{{{T_1} + {T_2}}}} \right){T_1}{T_2}$

D

$\frac{{{k_1}{d_1}{T_1} + {k_2}{d_2}{T_2}}}{{{k_1}{d_1} + {k_2}{d_2}}}$

Solution

श्रेणीक्रम संयोजन में प्रत्येक छड़ से ऊष्मा प्रवाह की दर समान रहती है

$\frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{{{K_1}A({T_1} – \theta )}}{{{d_1}}} = \frac{{{K_2}A(\theta – {T_2})}}{{{d_2}}}$

$ \Rightarrow {K_1}{d_2}({T_1} – \theta ) = {K_2}{d_1}(\theta – {T_2})$

$ \Rightarrow \theta = \frac{{{K_1}{d_2}{T_1} + {K_2}{d_1}{T_2}}}{{{K_1}{d_2} + {K_2}{d_1}}}$

Standard 11

Physics

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