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दो तार एक सोनोमीटर में कसे हैं। इनके तनाव $8 : 1$ के अनुपात में हैं। इनकी लम्बाइयाँ $36 : 35$ के अनुपात में हैं। व्यास $ 4 : 1$ के अनुपात में हैं। पदार्थो के घनत्व $1 : 2$ के अनुपात में है। यदि इस व्यवस्था में निम्न आवृत्ति $360 Hz$ हो तो विस्पन्द आवृत्ति क्या होगी जब दोनों तार एकसाथ ध्वनित किये जाते हैं
$5$
$8$
$6$
$10$
Solution
तनी हुई डोरी में मूल आवृत्ति
$n = \frac{1}{{2l}}\sqrt {\frac{T}{{\pi {r^2}\rho }}} = \frac{1}{l}\sqrt {\frac{T}{{\pi {d^2}\rho }}} $ ($d =$ डोरी का व्यास)
$\Rightarrow$ $\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}\sqrt {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \times {{\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)}^2} \times \left( {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \right)} $
$ = \frac{{35}}{{36}}\sqrt {\frac{8}{1} \times {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2} \times \frac{2}{1}} = \frac{{35}}{{36}}$$ \Rightarrow {n_2} = \frac{{36}}{{35}} \times 360 = 370$
अत: विस्पंद आवृत्ति = ${n_2} – {n_1} = 10$
