$3.00 \,mm$ त्रिज्या की किसी पारे की बूँद के भीतर कमरे के ताप पर दाब क्या है ? $20^{\circ} C$ ताप पर पारे का पृष्ठ तनाव $4.65 \times 10^{-1}\; N m ^{-1} .$ है । यदि वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5}\; Pa$ है, तो पारे की बूँद के भीतर दाब-अधिक्य भी ज्ञात कीजिए ।
$3.00 \,mm$ त्रिज्या की किसी पारे की बूँद के भीतर कमरे के ताप पर दाब क्या है ? $20^{\circ} C$ ताप पर पारे का पृष्ठ तनाव $4.65 \times 10^{-1}\; N m ^{-1} .$ है । यदि वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5}\; Pa$ है, तो पारे की बूँद के भीतर दाब-अधिक्य भी ज्ञात कीजिए ।
Radius of the mercury drop, $r=3.00 mm =3 \times 10^{-3} m$
Surface tension of mercury, $S=4.65 \times 10^{-1} N m ^{-1}$
Atmospheric pressure, $P_{0}=1.01 \times 10^{5} Pa$
Total pressure inside the mercury drop
$=$ Excess pressure inside mercury $+$ Atmospheric pressure $=\frac{2 S}{r}+P_{0}$
$=\frac{2 \times 4.65 \times 10^{-1}}{3 \times 10^{-3}}+1.01 \times 10^{5}$
$=1.0131 \times 10^{5}=1.01 \times 10^{5} Pa$
Excess pressure $=\frac{2 S}{r}=\frac{2 \times 4.65 \times 10^{-1}}{3 \times 10^{-3}}$
$=310\, Pa$
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$T$ पृष्ठ तनाव की एक साबुन की झिल्ली, $R$ त्रिज्या की नली के मुख पर चिपकी है। इस नली से जब $\rho$ घनत्व की हवा फूंकी जाती है तो झिल्ली फैलती है। फैलते हुए जब इसका आकार अर्द्धगोलाकार हो जाता है तो यह बुलबुले के रूप में निकल जाती है। यदि झिल्ली पर $v$ वेग की हवा के द्वारा आरोपित गतिक दाब $\frac{1}{2} \rho v^2$ है तो किस गति से बुलबुला निर्मित हो रहा है?
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- [KVPY 2018]
साबुन के बुलबुले का आकार गोलीय होता है, तो निम्नलिखित में से कौनसा कथन असत्य है
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एक द्रव से भरी हुई टंकी की तली पर दाब निर्भर नहीं करता है
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किसी साबुन के बुलबुले के अंदर के दाब आधिक्य को $2$ मिमी ऊँचाई के तेल-स्तंभ द्वारा संतुलित किया गया है, तब साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव होगा ($r = 1$ सेमी तथा घनत्व $d = 0.8$ ग्राम/सेमी${^3}$)
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$5.00 mm$ त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? $20^{\circ} C$ ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव $2.50 \times 10^{-2}\; N m ^{-1}$ है । यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला $1.20$ आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में $40.0\, cm$ गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता, ज्ञात कीजिए। ( $1$ वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5} \;Pa$ ) ।
$5.00 mm$ त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? $20^{\circ} C$ ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव $2.50 \times 10^{-2}\; N m ^{-1}$ है । यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला $1.20$ आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में $40.0\, cm$ गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता, ज्ञात कीजिए। ( $1$ वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5} \;Pa$ ) ।