$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ના નિયમિત ગોલક ની સપાટી પર રાખેલો છે. તો કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચે લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ થતું કાર્ય કેટલું હશે? ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$)

જે દરેકનું દ્રવ્યમાન $3\times10^{31}\, kg$ છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી $2\times10^{11}\, m$ દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ $O$ તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને $O$ પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}$)

$m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈથી નીચે પડે તો પૃથ્વીની સપાટી થી $R$ ઊંચાઈએ પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા કેટલી થાય ?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. $A$નું દળ $B$ ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ……… છે.

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)$ અને $\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)$ છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર ${r}$ છે. બંને  દળના મધ્યબિંદુથી $m$ દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?