સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :

$(a)$ ઊંચાઈ વધતાં ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે ઘટે છે.

$(b)$ ઊંડાઈ વધતાં ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે  ઘટે છે. (પૃથ્વીને નિયમિત ઘનતાનો ગોળો ગણો.)

$(c)$ ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના દળ  પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.

$(d)$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_{1}$ અને $r_{2}$ અંતરે આવેલાં બે બિંદુઓએ સ્થિતિઊર્જાના તફાવત માટે $-G M m\left(1 / r_{2}-1 / r_{1}\right)$ સૂત્ર $m g\left(r_{2}-r_{1}\right)$ સૂત્ર કરતાં વધુ ઓછું ચોકસાઈભર્યું છે.

એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $10 \mathrm{R}$ ($R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ $12 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}$ છે.પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા ઉલ્કા પૃથ્વીની સપાટી પર કેટલા વેગથી ($km/s$ માં) પડશે? (પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ$=11.2 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}$ )

પૃથ્વીની સપાટી પરથી $m$ દ્રવ્યમાનને $h$ ઉચાઈ, કે જે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા બરાબર છે, પર લઈ જવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ના દળો અનુક્રમે $m$ અને $2 m$ છે. પૃથ્વીને ફરતે, $A$ એ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષા અને $B$ એ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેની ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $K.E._A / K.E._B ,$ કેટલો થાય? 

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈએ લઈ જતાં (એટલે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R$ તથા $2R$ અંતરે લઈ જતાં તેની સ્થિતિઊર્જામાં કેટલો વધારો થશે ?