- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
hard
પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)$ અને $\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)$ છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર ${r}$ છે. બંને દળના મધ્યબિંદુથી $m$ દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?
A
${V}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}$
B
${V}=\sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}$
C
${V}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}$
D
${V}=\frac{\sqrt{2 {G}}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$\frac{1}{2} {mV}^{2}-\frac{{GM}_{1} {m}}{{r} / 2}-\frac{{GM}_{2} {m}}{{r} / 2}=0$
$\frac{1}{2} {mV}^{2}=\frac{2 {Gm}}{{r}}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)$
${V}=\sqrt{\frac{4 {G}\left({M}_{1}+{M}_{2}\right)}{{r}}}$
Standard 11
Physics
