निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए आप कौन-सा सार्वत्रिक समुच्चय प्रस्तावित करेंगे ?

समकोण त्रिभुजों का समुच्चय।

निम्नलिखित अंतरालों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए

$\left( { - 3,0} \right)$

रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not \subset$ को भर कर सही कथन बनाइए

$\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है$\}$ $\ldots\{x: x$ एक पूर्णांक है$\}$

समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए

$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$

$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$

$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$

समूह में अवयवों की संख्या $\{ (a,\,b):2{a^2} + 3{b^2} = 35,\;a,\,b \in Z\} $, यहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है, है।

निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है ?

मूल बिंदु $(0,0)$ से हो कर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।