अतिपरवलय 25{x^2} - 16{y^2} = 400 की उस जीवा का समीकर?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

अतिपरवलय $25{x^2} - 16{y^2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा, जिसका मध्य बिन्दु $(5, 3)$ है

A

$115x - 117y = 17$

B

$125x - 48y = 481$

C

$127x + 33y = 341$

D

$15x + 121y = 105$

Solution

(b) प्रश्नानुसार, $S \equiv \,25{x^2} – 16{y^2} – 400 = 0$

अभीष्ट जीवा का समीकरण $S_1=T$…..$(i)$

यहाँ ${S_1} = 25{(5)^2} – 16{(3)^2} – 400$

$ = 625 – 144 – 400 = 81$

तथा $T \equiv 25x{x_1} – 16y{y_1} – 400,$

जहाँ ${x_1} = 5,\,{y_1} = 3$

$ = 25(x)(5) – 16(y)(3) – 400$ $ = 125x – 48y – 400$

तथा समीकरण $(i)$ से , अभीष्ट जीवा का समीकरण

$125x – 48y – 400 = 81$ या $125x – 48y = 481$ है।

Standard 11

Mathematics

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