अतिपरवलय $x ^{2}- y ^{2}=4$ की उन जीवाओं, जो परवलय $y ^{2}=8 x$ को स्पर्श करती है, के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ है।
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- [JEE MAIN 2021]
- A
$\mathrm{y}^{3}(\mathrm{x}-2)=\mathrm{x}^{2}$
- B
$x^{3}(x-2)=y^{2}$
- C
$\mathrm{y}^{2}(\mathrm{x}-2)=\mathrm{x}^{3}$
- D
$x^{2}(x-2)=y^{3}$
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यदि एक अतिपरवलय के शीर्ष $(-2,0)$ तथा $(2,0)$ पर हैं तथा इसकी एक नाभि $(-3,0)$ पर है, तो निम्न में से कौन सा बिन्दु इस अतिपरवलय पर स्थित नहीं है ?
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- [JEE MAIN 2019]
माना रेखा $L : y = mx + c , m > 0$ के अनुदिश परवलय $P : y ^2=4 x$ की नाभिलंब जीवा परवलय को बिन्दुओं $M$ तथा $N$ पर मिलती हैं माना रेखा $L$ अतिपरवलय $H : x ^2- y ^2=4$ की एक स्पर्श रेखा है। यदि $P$ का शीर्ष $O$ है तथा $H$ की धनात्मक $x$-अक्ष पर नाभि $F$ है, तो $OMFN$ का क्षेत्रफल है:
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- [JEE MAIN 2022]
शांकव ${x^2} - 4{y^2} = 1$ की उत्केन्द्रता है
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सरल रेखा $lx + my = n$ का अतिपरवलय ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ पर अभिलम्ब होने का प्रतिबन्ध होगा
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निम्नलिखित अतिपरवलयों के शीर्षों और नाभियों के निर्देशांकों, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
$y^{2}-16 x^{2}=16$
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