निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए
सभी सम पूर्णांकों का संग्रह।
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सभी सम पूर्णांकों का संग्रह।
The collection of all even integers is a well-defined collection because one can definitely identify an even integer that belongs to this collection.
Hence, this collection is a set.
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निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$J$ अक्षर से प्रारंभ होने वाले वर्ष के सभी महीनों का संग्रह।
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ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
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समुच्चय ${1, 2, 3} $ के वास्तविक उपसमुच्चयों की संख्या है
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निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए
$\phi$
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जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं
$\{a\} \subset\{a, b, c\}$
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$\{a\} \subset\{a, b, c\}$