- Home
- Standard 11
- Physics
નીચે પૈકી કયું સમીકરણ પારિમાણિક રીતે ખોટું થાય?
જ્યાં $t=$સમય, $h=$ઊંચાઈ, $s=$પૃષ્ઠતાણ, $\theta=$ખૂણો, $\rho=$ઘનતા, $a, r=$ત્રિજ્યા, $g=$ગુરુત્વ પ્રવેગ, ${v}=$કદ, ${p}=$દબાણ, ${W}=$કાર્ય, $\Gamma=$ટોર્ક, $\varepsilon=$પરમિટિવિટી, ${E}=$વિદ્યુતક્ષેત્ર, ${J}=$પ્રવાહઘનતા, ${L}=$લંબાઈ
${v}=\frac{\pi {pa}^{4}}{8 \eta {L}}$
${h}=\frac{2 {s} \cos \theta}{\rho {rg}}$
${J}=\varepsilon \frac{\partial {E}}{\partial {t}}$
${W}=\Gamma \theta$
Solution
$(i)$ $\frac{\pi {pa}^{4}}{8 \eta {L}}=\frac{{d} {v}}{{dt}}=$ Volumetric flow rate
(poiseuille's law)
$(ii)$ ${h} \rho {g}=\frac{2 {s}}{{r}} \cos \theta$
$(iii)$ ${RHS} \Rightarrow \varepsilon \times \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{{a}}{{r}^{2}} \times \frac{1}{\varepsilon}=\frac{{q}}{{t}} \times \frac{1}{{r}^{2}}$ $=\frac{{I}}{{L}^{2}}={IL}^{-2}$
$LHS$
${T}=\frac{{I}}{{A}}={IL}^{-2}$
$(iv)$ ${W}=\tau \theta$
