निम्नलिखित में से कौन से समीकरण विमीय रूप से सत्य हैं ?
जहाँ $t =$ समय, $h =$ ऊँचाई, $s =$ पष्ठ तनाव, $\theta=$ कोण, $\rho=$ घनत्व, $a , r =$ त्रिज्या, $g =$ गुरूत्वीय त्वरण, $v =$ आयतन, $p =$ दाब, $W =$ किया गया कार्य, $\Gamma=$ बल आधूर्ण, $\varepsilon=$ विद्युत शीलता, $E =$ विद्युत क्षेत्र, $J =$ धारा घनत्व, $L =$ लंबाई।
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- [JEE MAIN 2021]
- A
${v}=\frac{\pi {pa}^{4}}{8 \eta {L}}$
- B
${h}=\frac{2 {s} \cos \theta}{\rho {rg}}$
- C
${J}=\varepsilon \frac{\partial {E}}{\partial {t}}$
- D
${W}=\Gamma \theta$
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भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है
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- [JEE MAIN 2014]
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यदि ऊर्जा $(E)$, वेग $(v)$ तथा बल $(F)$ को मूल राशि माना जाए तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी
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बरनौली प्रमेय के अनुसार $P + \frac{1}{2}\rho {V^2} + \rho gh = K$ (नियतांक) $K/P$ की विमाऐं निम्न में से किसके समान होगी
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एक वास्तविक गैस का समीकरण
$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ
$\mathrm{P}, \mathrm{V}$ तथा $\mathrm{T}$ क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है
एवं $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}$ की विमा किसके समतुल्य है ?
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- [JEE MAIN 2024]