एक त्वरित्र (accelerator) प्रयोग में पाजिट्रॉनों $(e^+)$ के साथ इलेक्ट्रॉनों के उच्च-ऊर्जा संघट्टन पर, एक विशिष्ट घटना की व्याख्या कुल ऊर्जा $10.2 \,BeV$ के इलेक्ट्रॉन-पाज़िट्रॉन युग्म के बराबर ऊर्जा की दो $\gamma$ -किरणों में विलोपन के रूप में की जाती है। प्रत्येक $\gamma$ -किरण से संबंधित तरंगदैर्ध्यो के मान क्या होंगे? $\left(1 BeV =10^{9} eV \right)$

$\lambda $ तरंगदैध्र्य के फोटॉन की ऊर्जा होगी

किसी लेजर द्वारा $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ आवृात्त का एकवणो प्रकाश उत्पन्न किया गया है। उत्सर्जित शक्ति $2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}$ है। स्त्रोत द्वारा औसतन उत्सर्जित प्रति सैकण्ड फोटानों की संख्या कितनी होगी

(दिया है : $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{JS}$ )

फोटॉन का वेग समानुपाती है (यहाँ $n$ आवृत्ति है)

जब प्रकाश दिये गये तरंगदैर्ध्य (wavelength) से एक धात्वीय पृष्ठ (metallic surface) पर पड़ता है तो उत्सर्जित (emitted) फोटोइलेक्ट्रॉन्स को रोकने के लिए $6.0 V$ के निम्नतम विभव की आवश्यकता होती है। यदि एक दूसरे स्त्रोत जिसका तरंगदैर्ध्य पहले वाले से चार गुना और तीव्रता (intensity) पहले वाले से आधी है को प्रयोग में लाया जाये तो विभव घट कर $0.6 V$ रह जाता है। पहले स्त्रोत की तरंगदैर्ध्य और धातु का कार्य फलन क्रमशः क्या होगा ?

$[\frac{h c}{e}=1.24 \times 10^{-6} Jm C ^{-1}$ लें ]