गुणोत्तर श्रेणी 2,8,32, ldots का कौन-सा पद 131072 ह?

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8. Sequences and Series

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गुणोत्तर श्रेणी $2,8,32, \ldots$ का कौन-सा पद $131072$ है ?

A

$9^{\text {th }}$

B

$9^{\text {th }}$

C

$9^{\text {th }}$

D

$9^{\text {th }}$

Solution

Let $131072$ be the $n^{\text {th }}$ term of the given $G.P.$ Here $a=2$ and $r=4$

Therefore $\quad 131072=a_{n}=2(4)^{n-1} \quad$ or $\quad 65536=4^{n-1}$

This gives $4^{8}=4^{n-1}$

So that $n-1=8,$ i.e., $n=9 .$ Hence, $131072$ is the $9^{\text {th }}$ term of the $G.P.$

Standard 11

Mathematics

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