गुणोत्तर श्रेणी $2,8,32, \ldots$ का कौन-सा पद $131072$ है ?
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Let $131072$ be the $n^{\text {th }}$ term of the given $G.P.$ Here $a=2$ and $r=4$
Therefore $\quad 131072=a_{n}=2(4)^{n-1} \quad$ or $\quad 65536=4^{n-1}$
This gives $4^{8}=4^{n-1}$
So that $n-1=8,$ i.e., $n=9 .$ Hence, $131072$ is the $9^{\text {th }}$ term of the $G.P.$
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यदि दो संख्याओं के मध्य दो गुणोत्तर माध्य ${G_1}$ व ${G_2}$ तथा समान्तर माध्य $A$ रखे जावें, तब $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ का मान होगा
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अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $20$ तथा पदों के वर्गों का योग $100$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा
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- [AIEEE 2002]
गुणोत्तर श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग तथा प्रथम $5$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।
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श्रेणी $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....\infty$ का अनन्त पदों तक योगफल है
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अनुक्रम $\sqrt 2 ,\;\sqrt {10} ,\;5\sqrt 2 ,\;.......$ का $7$ वाँ पद है
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